Original paper

Forced finite-time barotropic instability

Heinrich, Harald; Metz, Werner

Meteorologische Zeitschrift Vol. 15 No. 4 (2006), p. 451 - 461

published: Aug 23, 2006

DOI: 10.1127/0941-2948/2006/0140

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ArtNo. ESP025011504008, Price: 29.00 €

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Abstract

The finite-time barotropic instability problem is modified by investigating the impact of an anomalous (steady) forcing on the development of optimal initial perturbations. Although the model considered is linear, due to the nonlinear optimization procedure the addition of a forcing can influence the initial disturbance. In particular, a quasi-geostrophic barotropic model is linearized about a 300 hPa wintertime average flow. Thereby the pattern of the mean vorticity flux divergence due to the synoptic-scale eddies is used as a prototype of a recurrent episodical forcing. It is found that the inclusion of the forcing i) can considerably reduce the number of possible initial states (depending on the scaling) and ii) modifies the structure of the optimal initial pattern in such a way that the growth of the fastest growing perturbation can be considerably larger than that of the fastest growing perturbation in the unforced case.

Kurzfassung

Mit dem modifizierten finiten barotropen Instabilitätsproblem wird der Einfluss von einem anomalen aber konstanten Antriebsfeld auf die Entwicklung von optimalen Anfangsstörungen untersucht. Obwohl das zugrunde liegende Modell linear ist, kann es durch Hinzunahme eines Antriebes zu einer Beeinflussung der Anfangsstörungen kommen, da das verwendete Optimierungsverfahren nichtlinear ist. Für die Untersuchungen kommt ein quasi-geostrophisches Modell, linearisiert um einen mittleren winterlichen Grunstrom in 300 hPa Niveau, zum Einsatz. Die durch synoptischskalige Wirbel entstehende mittlere Vorticityflussdivergenz dient dabei als Prototyp für einen sich wiederholenden und episodenhaft wirkenden Antrieb. Es wird gezeigt, dass durch Berücksichtigung des Antriebsfeldes i) sich die Anzahl möglicher Anfangsstörungen beachtlich reduziert (hängt von der verwendeten Skalierung ab) und ii) eine Modifizierung der Struktur des optimalen Anfangsfeldes derart stattfindet, dass das Wachstum dieser Störung viel stärker sein kann als im unangetriebenen Fall.