Original paper

General characteristics of stratospheric singular vectors

Errico, Ronald M.; Gelaro, Ronald; Novakovskaia, Elena; Todling, Ricardo

Meteorologische Zeitschrift Vol. 16 No. 6 (2007), p. 621 - 634

published: Dec 17, 2007

DOI: 10.1127/0941-2948/2007/0245

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ArtNo. ESP025011606004, Price: 29.00 €

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Abstract

Leading singular vectors (SVs) have been computed for a numerical weather prediction model that can resolve dynamical structures within the stratosphere and lower mesosphere. The norm applied at the final time is the commonly used energy norm but confined to measuring the stratosphere. These stratospheric SVs are described by presenting three examples. The SVs are produced using either of two initial norms that weight perturbations within the troposphere versus stratosphere very differently. For either initial norm, singular values are typically smaller than their tropospheric counterparts and they are less geographically local. They also retain their relevance to corresponding nonlinear evolutions for longer periods and larger amplitudes. For the initial norm that is conducive to larger tropospheric perturbation, the evolution of the leading SV begins in the mid-latitude, lower troposphere and concludes at high latitudes up to the upper stratosphere. For these reasons, stratospheric SVs may be useful for explaining observed stratospheric dynamical behaviors.

Kurzfassung

Führende Singuläre Vektoren (SVs) wurden für ein numerisches Vorhersagemodell berechnet, welches dynamische Strukturen in der Stratosphäre und unteren Mesosphäre auflösen kann. Die Norm am Endzeitpunkt ist die sehr gebräuchliche Energienorm, aber eingeschränkt auf Messung der Beiträge aus der Stratosphäre. Diese stratosphärischen SVs werden durch drei Beispiele beschrieben. Sie werden erzeugt durch Verwendung einer von zwei Normen am Anfangszeitpunkt, die Störungen in der Troposphäre verglichen mit der Stratosphäre sehr unterschiedlich gewichten. Für beide dieser anfänglichen Normen sind die Singulärwerte typischerweise kleiner als ihre troposphärischen Gegenstücke und die SVs sind geographisch weniger lokalisiert. Sie behalten außerdem ihre Relevanz zu entsprechenden nichtlinearen Entwicklungen für längere Zeiten und größere Amplituden. Für die Anfangszeitpunkt-Norm, die größere troposphärische Störungen fördert, beginnt die Entwicklung des führenden SV in mittleren Breiten und in der unteren Troposphäre und endet in hohen Breiten in der oberen Stratosphäre. Daher mögen diese stratosphärischen SVs zur Erklärung von beobachteten stratosphärischen dynamischen Strömungen nützlich sein.