Original paper

Instantaneous fluctuations of temperature and moisture in the upper troposphere and tropopause region. Part 2: Structure functions and intermittency

Dotzek, Nikolai; Gierens, Klaus

Meteorologische Zeitschrift Vol. 17 No. 3 (2008), p. 323 - 337

published: Jun 23, 2008

DOI: 10.1127/0941-2948/2008/0292

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ArtNo. ESP025011703010, Price: 29.00 €

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Abstract

Probability density functions (p.d.f.s) in MOZAIC instantaneous fluctuations of temperature, relative and absolute humidity with various spatial resolutions had shown signs of intermittency. This appears to have originated either from turbulence or certain physical processes (e.g. gravity waves, deep convection) that bring air masses of different origin close together or from air mass boundaries within the averaging volumes, at which the thermodynamical properties show a discontinuity and are nearly independent on both sides of the boundary. In the present paper, we derive a stochastic model for the observed p.d.f.s in the tropopause region and compare the p.d.f.s of the fluctuations in the atmosphere to small-scale Rayleigh-Bénard convection p.d.f.s with similar shapes. In both cases, intermittency originates from rare events of large amplitude superposed unto a Gaussian background. The peculiar ogival shape of some of the distributions results from the sampling procedure, and the ogival character becomes more pronounced with increasing spatial resolution. Analysis of structure functions up to order three reveals that the MOZAIC data represent an intermediate state between large-scale two-dimensional and small-scale three-dimensional inertial range turbulence. This can be visualised by the scale interaction of the typical length of MOZAIC flight legs and the sampling rate (and hence also spacing). While flight legs belong to and exceed the synoptic scale, the events causing intermittency have a scale roughly corresponding to the sampling scale which is clearly sub-synoptic. Our results are directly relevant for the development of stochastic cloud-microphysical schemes in general circulation and weather forecast models.

Kurzfassung

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (p.d.f.s) instantaner Fluktuationen der Temperatur, der relativen und absoluten Feuchte aus MOZAIC-Daten zeigten bei verschiedenen räumlichen Auflösungen Anzeichen von Intermittenz. Diese scheint entweder von Turbulenz oder von bestimmten physikalischen Prozessen (z.B. Schwerewellen, tiefe Konvektion) herzurühren, die Luftmassen verschiedenen Ursprungs nahe zusammen führen, oder von Luftmassengrenzen innerhalb der Mittelungsvolumina, an denen sich die thermodynamischen Eigenschaften sprunghaft ändern, wobei die jeweiligen Werte vor und hinter der Grenze so gut wie unabhängig voneinander sind. In diesem Artikel leiten wir ein stochastisches Modell für die beobachteten p.d.f.s in der Tropopausenregion ab und vergleichen die p.d.f.s der Fluktuationen in der Atmosphäre mit p.d.f.s ähnlicher Form, die bei kleinskaliger Rayleigh-Bénard Konvektion auftreten. In beiden Fällen ergibt sich Intermittenz aus seltenen Ereignissen großer Amplitude, die einem Gauß'schen Hintergrund überlagert sind. Die besondere Ogival-Form einiger Verteilungen resultiert aus dem angewandten Verfahren der Stichprobennahme; sie wird bei zunehmender raumzeitlicher Auflösung stärker ausgeprägt. Eine Analyse der Strukturfunktionen bis zur dritten Ordnung zeigt, dass die MOZAIC-Daten sowohl von großskaliger zweidimensionaler als auch von kleinskaliger dreidimensionaler Turbulenz beeinflusst sind. Dies ist durch die Skaleninteraktion der typischen Länge der MOZAIC Flugstrecken einerseits und der der Abtastrate entsprechenden Strecken andererseits erklärbar. Während Flugstrecken zur synoptischen Skala gehören bzw. diese übersteigen, haben die Intermittenz verursachenden Ereignisse eine Skala, die ungefähr der Abtastdistanz entspricht und deutlich unterhalb der synoptischen Skala liegt. Unsere Ergebnisse sind direkt relevant für die Entwicklung von stochastischen wolken-mikrophysikalischen Schemata in allgemeinen Zirkulationsund Wettervorhersagemodellen.