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Scaling relations in warm-rain orographic precipitation

Seifert, Axel; Zängl, Günther

Meteorologische Zeitschrift Vol. 19 No. 5 (2010), p. 417 - 426

published: Oct 1, 2010

DOI: 10.1127/0941-2948/2010/0474

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Abstract

Warm-rain orographic precipitation at an isolated mountain is studied by numerical experiments using the non-hydrostatic COSMO model. The simulations are analyzed to derive scaling relations for the precipitation efficiency as a function of the relevant microphysical and advective timescales and Froude numbers. For the microphysical conversion timescale a new formulation is applied based on a parameterization of the stochastic collection equation. This warm-rain microphysical timescale couples the rain formation to the forcing by condensation, i.e. updraft velocity and liquid water lapse rate, and microphysical properties like the cloud droplet number concentration. Using this microphysical timescale the scaling relations for warm-rain orographic precipitation for an isolated mountain are revisited. A simple scaling relation for the precipitation efficiency is found, but the physical explanation remains challenging due to the strong nonlinearity of the microphysical growth rates. It is hypothesised that, in addition to local variables, the dependency of cloud depth on the Froude number calculated with mountain width, U/(aN), plays an important role in determining the effective microphysical timescale.

Kurzfassung

Die Niederschlagsbildung über die flüssige Phase an einem isolierten Berg wird anhand numerischer Experimente mit dem nicht-hydrostatischen COSMO-Modell untersucht. Aus den Simulationen werden Ähnlichkeitsbeziehungen für die Niederschlagseffizienz abgeleitet, die als Funktion der relevanten mikrophysikalischen und advektiven Zeitskalen sowie der Froude-Zahlen formuliert werden. Für die mikrophysikalische Zeitskala wird eine neue Formulierung verwendet, welche auf einer Parametrisierung der stochastischen Koagulationsgleichung basiert. Diese mikrophysikalische Zeitskala koppelt die Niederschlagsbildung über die Kondensation an die dynamischen Antriebe, d.h. an die Vertikalgeschwindigkeit und den vertikalen Flüssigwassergradienten. Außerdem berücksichtigt die Zeitskala die mikrophysikalischen Eigenschaften wie z.B. die Anzahldichte der Wolkentropfen. Die Ergebnisse der numerischen Simulationen lassen sich durch eine einfache Skalierungsbeziehung für die Niederschlagseffizienz beschreiben, deren Interpretation sich jedoch als schwierig erweist. Als Hypothese zur Erklärung der Abhängigkeit von der Froudezahl gebildet mit der Bergbreite, U/(aN), wird vorgeschlagen, dass die Wolkenmächtigkeit eine maßgebliche Rolle für die effektive mikrophysikalische Zeitskala spielt.