Original paper

Reassembling 3D Thin Fragments of Unknown Geometry in Cultural Heritage

Shunyi, Zheng; Rongyong, Huang; Zheng, Wang; Jian, Li

Abstract

Many fragile antiques have already been broken when being discovered at archaeological sites. Such antiques are a precious part of our cultural heritage. However, the fragments cannot be effectively interpreted and studied unless they are successfully reassembled. Additionally, there still exist many problems in the reassembly procedure in existing methods, such as numerical instabilities of curvature and torsion based methods, the limitations of geometric assumptions, the error accumulation of pairwise matching approaches, etc. Regarding these problems, this paper proposes an approach to match the fragments to each other for their original 3D reconstruction. Instead of curvatures and torsions, the approach is based on establishing a local Cartesian coordinate system at every point of the 3D contour curves. First of all, the 3D meshes of the fragments are acquired by a structured-light based method, with the corresponding 3D contour curves extracted from the outer boundaries. The contour curves are matched and aligned to each other by estimating all the possible 3D rigid transformations of the curve pairs based on the local Cartesian coordinate systems, and then the maximum likelihood rigid transformations are selected. Finally, a global refinement is introduced to adjust the alignment errors and improve the final reassembling accuracy. Experiments with several groups of fragments suggest that this approach cannot only match and align fragments effectively, but also improve the accuracy significantly, which promises the potential to be able to apply it to fragments in cultural heritage. Comparing with the original 3D model acquired before being broken, the final reassembling accuracy reaches 0.47 mm.

Kurzfassung

Viele antike Fundstücke sind bei ihrer Ausgrabung bereits zerbrochen. Solche Fundstücke sind ein wertvoller Teil unseres Kulturerbes. Die Fragmente können jedoch nicht effektiv interpretiert und studiert werden, solange sie nicht erfolgreich wieder zusammengesetzt worden sind. Bei diesem Zusammenfügen haben aktuelle Verfahren noch viele Probleme, z.B. die numerische Instabilitäten bei auf Krümmung und Torsion basierenden Methoden, die Limitierungen durch Annahmen über die Objektgeometrie oder das kumulative Anwachsen der Fehler bei paarweiser Anpassung der Teile. In diesem Artikel wird eine neue Methode für das Zusammenfügen solcher Fragmente vorgestellt. Statt auf Krümmung und Torsion beruht dieser Ansatz auf der Definition lokaler kartesischer Koordinatensysteme an jedem Punkt der 3D Konturlinien der Fragmente, welche dazu genutzt werden, um die Linien miteinander zu verknüpfen und dadurch das Gesamtobjekt zusammenzustellen. Zunächst werden digitale Oberflächenmodelle durch ein auf strukturiertem Licht basierenden Verfahren erfasst und danach die 3D-Konturlinien aus den Außenkonturen der Modelle extrahiert. Anschließend werden die Konturlinien unter Einbeziehung aller möglichen starren 3D-Transformationen zwischen Punkten auf Kurvenpaaren basierend auf den lokalen kartesischen Koordinaten einander zugeordnet und ausgerichtet. Dabei wird für die Auswahl der am besten passenden Lösungen die Maximum-Likelihood-Methode angewendet. Um die Genauigkeit der Rekombination zu erhöhen, werden im Zuge einer globalen Ausgleichung kumulative Fehler iterativ beseitigt. In mehreren Experimenten mit verschiedenen Gruppen von Fragmenten zeigte sich, dass durch diese Methode nicht nur die dünnen Fragmente der Fundstücke effektiv wieder zusammengesetzt werden konnten, sondern auch die Genauigkeit der wieder zusammengefügten Objekte deutlich gesteigert werden konnte. Im Vergleich zum ursprünglichen 3D Modell, das vor dem Zerbrechen erstellt worden war, ließ sich eine Genauigkeit der Rekombination von 0,47 mm erreichen. Das zeigt das vielversprechende Potenzial dieser Methode für die praktische Anwendung in der Denkmalpflege.

Keywords

adjustmentcultural heritagematchingreassemblingphotogrammetry