Original paper

Ein Mischklassenzählverfahren zur verbesserten Dichtebestimmung in Gefügediagrammen.

[A Counting Method Using Mixed Classes to Improve Density Estimates in Fabric Diagrams]

Braun, Günter

Kurzfassung

Dichtebestimmungen in Gefügediagrammen werden mit Hilfe von Auszählverfahren durchgeführt. Systematische Untersuchungen an Modellbesetzungen in Gefügediagrammen lassen einen gegenläufigen Zusammenhang zwischen der Methode des festen Zählkreises (1% der Gesamtfläche) und des von der Datenzahl abhängigen variablen Zählkreises erkennen. Nach Festlegung eines Normaldiagramms (100 Daten, 1%-Zählkreis) kann man ein Mischungsverhältnis so bestimmen, daß auch bei abweichenden Datenmengen Diagramme mit vergleichbaren Dichteausbildungen entstehen. Dabei ist jedem Zählkreis ein Gewichtsfaktor umgekehrt proportional zur Zählflächengröße zuzuordnen. Das Mischungsverhältnis wird durch den Regelungsgrad des zu untersuchenden Diagramms bestimmt, das durch ein einfaches Vorschätzprogramm aus den Meßdaten mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden kann. Durch eine geeignete Kenngröße (Abweichungsgrad, bestimmt aus der Überlagerung zweier Diagramme mit Hilfe der Schnittmenge) wird gezeigt, daß die Vergleichbarkeit von Gefügediagrammen unterschiedlicher Datenmengen wesentlich verbessert wurde. Durch Einführung des Mischklassenzählverfahrens werden Gefügediagramme weitgehend von systematischen, von der Punktzahl abhängigen Fehlern befreit, so daß jetzt auch mit dem Computer Vergleiche von Gefügediagrammen durchführbar sind, welche, nach bestimmten Merkmalen gefiltert, eine unbekannte Datenzahl aufweisen. Darüberhinaus können wenige aber sehr gut gemessene Daten zu guten Dichtediagrammen hochgerechnet werden.

Abstract

Density calculations in fabric diagrams are carried out with the aid of counting methods. Systematic investigations of model data sets in fabric diagrams indicate an inverse relationship between the method of a constant counting circle (1% of the whole area) and the method of a counting circle varying with the amount of data. Once one has established a normative diagram (100 data points, 1% counting area) it is possible to calculate a mixing ratio in such a way that the density pattern in diagrams derived from data sets of different size look similar to the normative diagram. When doing this one has to assign a weighting factor inversely proportional to the counting area. The mixing ratio is determined by the degree of orientation of the diagram investigated, and the latter can be estimated with sufficient accuracy by a simple preliminary program using the data itself When one chooses a suitable characteristic like the degree of deviation (calculated by superposition of two diagrams with the aid of intersection of the density sets) it is shown that the commenurability of fabric diagrams which include deviating data sets has much improved. When one uses the counting method using mixed classes one obtains fabric diagrams nearly free of systematic deviations due to the size of the data sets. Therefore it is now possible to compare diagrams computed from data sets of unknown size which were selected according to special criteria. It is also remarkable that few but very well measured data lead to good density diagrams.

Keywords

Fabricdiagramcounting methodmeasurement precisioncomputer program