Original paper

Numerische Optimierungsverfahren zur Bewirtschaftung nichtlinearer Grundwassersysteme mit instationären Strömungsverhältnissen

[An Optimization Method for the Management of Nonlinear Unsteady Groundwater Systems]

Heckele, Albrecht; Herrling, Bruno

Kurzfassung

In der Grundwasserbewirtschaftung gewinnen mit steigendem Bedarf und knapper werdenden Vorräten an qualitativ hochwertigem Grundwasser Verfahren an Bedeutung, die über die Berechnung der physikalischen Vorgänge hinausreichen und Aussagen zur optimalen Nutzung von Grundwasservorkommen erlauben. In der vorliegenden Arbeit werden Optimierungsverfahren dargestellt, mit denen es gelingt, aus einer Vielzahl zulässiger und physikalisch möglicher Varianten die im Sinne einer gewählten Zielfunktion günstigste aufzufinden. Die Berechnung der Grundwasserströmung nach der Finite-Elemente-Methode wird direkt mit einem linearen Optimierungsverfahren gekoppelt. Durch Berücksichtigung der speziellen Datenstrukturen, die bei der numerischen Strömungsberechnung entstehen, läßt sich der Rechenaufwand so weit reduzieren, daß auch Probleme mit komplexen Grundwasserströmungsverhältnissen unter stationären und instationären Bedingungen lösbar sind. In einer Fallstudie erfolgt die Anwendung auf eine Problemstellung der künstlichen Grundwasseranreicherung. Mit den Optimierungsalgorithmen werden die maximal zulässigen Anreicherungsraten ermittelt, so daß die Grundwasserstände im Untersuchungsgebiet vorgegebene Werte nicht übersteigen.

Abstract

With increasing use and decreasing supply of qualitatively outstanding groundwater, groundwater management methods become important which in addition to the computation of physical phenomena estimate the optimal exploitation of the groundwater reserve. In the paper optimization methods are presented which find the optimal solution from a set of admissible and physical feasable variants using a chosen objective function. The computation of groundwater flow using the finite element method is directly coupled with a linear optimization method. By consideration of the special data structures which result from the numerical flow calculation, the computational effort can be reduced so much that even complex groundwater flow situations can be solved under steady and unsteady conditions. A case study is presented for the application of the method to the problem of artificial groundwater recharge. Using the optimization algorithms the maximum recharge quantities are found so that the groundwater levels do not exceed prescribed values in the investigation area.

Keywords

Numerical optimization methodfinite element methodwater managementgroundwaterunsteady flowcase studyartificial recharge Bavarian Plateau (Leutkircher Heide)Baden-Württemberg TK 25: Nr. 8026