Original paper

Verfahren zur optimalen Parameterschätzung bei numerischen Simulationsmodellen

[Methods of optimum parameter estimation for numerical simulation models]

Aschenbrenner, Frank; Ostin, Alexander; Knoblich, Klaus

Kurzfassung

Die Schätzung der Parameter im Zuge der Kalibrierung eines Grundwassermodells kann durch Einführung einer Zielfunktion und durch ein geeignetes Minimierungsverfahren erfolgen. Gegenüber einer herkömmlichen Lösung mittels trial and error kann die Kalibrierung in relativ kurzer Zeit unter Berücksichtigung aller Parameterkombinationen durchgeführt werden (sofern die Zielfunktion convex ist). Darüber hinaus können die Varianzen und Covarianzen der geschätzten Parameter berechnet werden. Voraussetzung für eine optimale Kalibrierung ist jedoch die Übereinstimmung von Modell- und natürlicher Struktur. Eine optimale Anpassung der simulierten an die gemessenen Grundwasserpotentiale erfordert die Unterteilung des Modellgebietes in eine möglichst große Anzahl von Parameterzonen. Dies führt jedoch zu einer größeren Varianz der Parameterschätzwerte. Sind die gemessenen Potentiale mit einem großen Fehler behaftet, kann die Anpassung mittels einer um ein Parameterplausibilitätskriterium erweiterten Zielfunktion verbessert werden, wobei die a priori geschätzten Parameterwerte nahe bei den "wahren" Werten liegen müssen.

Abstract

The estimation of parameters as a constituent part of the calibration process can be optimized by using an objective function and a suitable procedure for minimizing this function. In contrast to parameter estimation procedures on the basis of trial and error, the calibration can be accomplished both swiftly and by considering a large number of possible parameter combinations. Beside that, variances and covariances of the estimated parameters can be computed. A presupposition for a succesful calibration is the agreement between modelstructure and natural structure. A good model match can usually only be obtained if the number of parameter zones is large. However, this may increase the variances of the estimates. In case of head data corrupted by significant noise, the model match can be improved with the implementation of a parameter plausibility term in the objective function, provided reliable data about parameters are given.

Keywords

Numerical simulationtheoretical modelaquiferhydrodynamicsgroundwaterparameter