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Über die Symmetrie der Krystallzwillinge und über aequivalente Zwillingsaxen.

Liebisch, Th.

Kurzfassung

Die beiden Individuen eines Krystallzwillings seien Combinationen holoëdrischer Formen. Die Pole der Flächen des I. Individuum seien A, B, .., die Pole der Gegenflächen A, B, ... Denselben entsprechen diejenigen Pole der Flächen des II. Individuums, welche nach einer Drehung der II. Individuums um 180° um die Zwillingsaxe beziehungsweise mit A, B, .., A, B, .. zusammenfallen: U, B, .., U, b, ... Die Pole und Gegenpole der Zonenkreise des I. Individuums seien a, b. .. und a, b, ..; die entsprechenden Pole und Gegenpole der Zonenkreise des II. Individuums seien d, b, .. und a, b,... Unter dieser Annahme liegen A und U, B und B,.., A und U, B und B, .., a und a, b und b, .., a und a, b und b, .. symmetrisch zur Zwillingsebene Z. Die Zwillingspole seien Z und Z. Dann sind folgende Winkel einander gleich: (AZ) = (ZU), (BZ) = (ZB), .. (aZ) = (Za), (bZ) = (Zb), .. Die beiden Individuen eines Krystallzwillings haben ausser der Zwillingsebene Z und der Zwillingsaxe Z auch noch die der Zwillingsebene parallel laufenden Kantenrichtungen, sowie die in der Zone der Zwillingsaxe gelegenen Flächen gemein. Es soll untersucht werden, wann sich unter den letzteren Flächen insbesondere eine Fläche V befindet, welche ebenfalls die Eigenschaft der Zwillingsebene, dass in Bezug auf sie die, beiden Individuen des Zwillings symmetrisch liegen, besitzt.