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Geschichtliche Bemerkungen zur Verwendung der isometrischen Projektion im Bergbau und in der Geologie

Lüdemann, Karl

Kurzfassung

E. Stach hat in zwei Veröffentlichungen die Aufmerksamkeit auf eine einfache und doch die Raumverhältnisse sehr anschaulich wiedergebende Weise der Darstellung tektonischer Formen gerichtet, die er als ,stereographische" Darstellung bezeichnet. Bei der Beachtung, die dieser Hinweis gefunden hat, ist eine geschichtlich-richtige Einordnung der Methodik von einigem Interesse. Mathematisch handelt es sich um die altbekannte isometrische Projektion. Bekanntlich wird die weitestgehende Vereinfachung beim Zeichnen eines normalaxonometrischen Bildes dann erreicht, wenn alle drei Achsenverkürzungsverhältnisse gleich sind. Hierzu ist notwendig, daß die drei Achsen gegenseitig den gleichen Winkel, also einen Winkel von 120°, einschließen. Ein unter Benutzung eines solchen Achsenkreuzes gezeichnetes normalaxonometrisches Bild nennt man ein isometrisches. Man findet die mathematischen Grundlagen hierfür in jedem gebräuchlichen Lehrbuch der darstellenden Geometrie in mehr oder minder großer Ausführlichkeit behandelt. Ich nenne hier nur die Werke von K. Romr und E. Papperitz sowie von E. Müller. E. Stach spricht nicht von einer isometrischen, sondern von einer ,stereographischen" Darstellungsweise. Aus allgemein-wissenschaftlichen Gründen sollte aber der Ausdruck ,stereographisch" nicht verwendet werden, da man mit ihm in der Lehre von der Abbildung der Kugeloberfläche auf die Ebene einen ganz bestimmten Begriff verknüpft und da man ihn in der Mineralogie und Kristallographie in gebräuchlicher Bezeichnung benutzt, wie z.B. die Arbeiten von E. V. Fedorow, G. Wulff, V. Goldschmidt, H. Rosenbusch und E. A. Wülfing beweisen. Der Engländer Favish hat vor 100 Jahren die orthogonale axonometrische Projektion in der besonderen Form der isometrischen Projektion auf technische Zeichnungen angewendet. Im Anfang der dreißiger Jahre des vergangenen Jahrhunderts übertrug dann Sopwith, ein Geometer in Newcastle, die gemachten Erfahrungen in praktischer Ausführung auf Grubenbilder. ...