Original paper

Frequency-magnitude distributions for soil erosion, runoff and rainfall - a comparative analysis

Boardman, John; Favis-Mortlock, David

Zeitschrift für Geomorphologie Supplement Volumes Band 115 (1999), p. 51 - 70

39 references

published: Jul 1, 1999

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ArtNo. ESP023011500004, Price: 29.00 €

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Abstract

The interplay between rainfall, runoff and soil loss is not simple. Responses of hydrological and erosional systems to a given runoff event are always modified by the land’s surface. However, knowledge of the frequency-magnitude distributions of erosion events is essential both from the practical perspective of land management, and for an understanding of the role of small and large erosion events in landscape evolution. This study analyses frequency-magnitude distributions of rainfall, runoff and erosion from sites in the UK, Belgium, Canada and the USA. Frequency-magnitude distributions of rainfall appear to be a poor predictor of distributions of runoff or soil loss. Site-specific influences appear to affect distributions of erosion to a greater extent than distributions of runoff: there is a greater change in the spread of absolute values between rainfall and erosion distributions than there is between rainfall and runoff distributions. For the small- to medium-sized events, soil loss frequency-magnitude distributions show a tendency toward linearity when plotted on a log-log scale. The distribution of the small- to medium-sized erosion events can be approximated by a cumulative power law function. The under-representation of larger events relative to such a distribution may be due to shifts in the balance between erosive processes, and to ‘finite-size effects’ which constrain the maximum size of erosion event which can occur on a given area. If the frequency-magnitude distributions of erosion events can be approximated by a power-law, then the contribution of small events to total erosion is likely to be underestimated in measured datasets. These results suggest links with recent, but controversial, theoretical work on ‘self-organised criticality’. It is important for geomorphologists to look beyond disciplinary confines and be aware of such links.

Kurzfassung

Die Wechselwirkung zwischen Niederschlag, Abfluß und Bodenabtrag ist nicht von einfacher Natur. Die Reaktionen von hydrologischen und Erosionssystemen auf ein gegebenes (?) Abflußereignis werden immer durch das Relief modifiziert. Darum kann erwartet werden, daß die Verteilung von Abfluß und Erosion nicht auf einfache Art und Weise mit Häufigkeits- und Größenverteilungen von Niederschlag korreliert sind. Diese Studie analysiert die Verteilung von Häufigkeit und Magnitude des Niederschlags, des Abflusses und der Erosion in Gebieten Großbritanniens, Belgiens, Kanadas und den USA. Häufigkeits- und Größenverteilungen des Niederschlags scheinen schlechte Vorhersagen für die Verteilung von Abfluß und Bodenabtrag zu liefern. Gebietsspezifische Einflüsse scheinen die Verteilung der Erosionsereignisse stärker zu beeinflussen als die Verteilung des Abflusses: bei Niederschlags- und Erosionsverteilungen tritt eine größere Veränderung in der Spannweite der absoluten Werte auf als bei Niederschlags - und Abflußverteilungen. Für kleine bis mittlere Ereignisse zeigen die Verbreitungen von Bodenabtragshäufigkeit und -größe eine lineare Tendenz, wenn sie im log-log Maßstab dargestellt werden. Die Verteilung der kleinen bis mittleren Ereignisse kann mit einer kumulierenden Potenzfunktion geschätzt werden. In diesem Fall kann durch die Kombination von kurzen Beobachtungsphasen eine Unterrepräsentation großer Ereignisse im Verhältnis zu solch einer Verteilung auftreten. Dies ist begründet in einer Verschiebung im Gleichgewicht zwischen Erosionsprozessen und in "finite-size effects", welche die maximale Größe eines Erosionsereignisses einschränken, die auf einem Gebiet mit vorgegebener Größe auftreten können. Diese Ergebnisse legen eine Verbindung mit jüngsten, jedoch umstrittenen, theoretischen Arbeiten zur Selbstorganisierung von Systemen nahe. Für Geomorphologen ist es wichtig, über Disziplingrenzen hinauszuschauen und sich solcher Verbindungen bewußt zu sein.

Keywords

runoffrainfallsoil erosionfrequency-magnitude