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Randolf Rausch; Wolfgang Schäfer; Christian Wagner:

Einführung in die Transportmodellierung im Grundwasser

[An introduction to groundwater transport modelling]

2002. VII, 183 Seiten, 58 Abbildungen, 9 Tabellen, 17x24cm, 590 g
Language: Deutsch

ISBN 978-3-443-01048-5, brosch., price: 42.00 €

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GrundwasserTransportmodellierungHydrogeologiehydrogeologygroundwatertransport modelling

Contents

Inhaltsbeschreibung top ↑

Transportmodelle sind mittlerweile ein zentrales Werkzeug bei der Bearbeitung von Fragen zur Grundwassergüte. Das Buch erläutert die hydraulischen, hydro-chemischen und numerischen Grundlagen der Transportmodellierung im Grundwasser, wobei der Anwendungsbezug der Modelle im Vordergrund steht.
Nach einem Überblick über verschiedene Transportmechanismen wird die Transportgleichung anschaulich hergeleitet und die Besonderheiten hinsichtlich ihrer Lösung herausgestellt.
Daran anschließend werden einige einfache analytische Lösungen der Transportgleichung vorgestellt. Der Schwerpunkt des Buches liegt jedoch auf der Herleitung und Beschreibung der aktuellen numerischen Methoden. Behandelt werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen, Finite-Differenzen-, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren, und Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particle-Tracking-Verfahren. Es werden die Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren diskutiert und moderne Entwicklungen wie Methoden zur automatischen Gitteradaption vorgestellt.

Ein eigenes Kapitel zu den Lösungsverfahren für lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme bietet dem Leser die Möglichkeit, die Funktionsweise der numerischen Verfahren im Detail nachvollziehen zu können und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren kennen zu lernen.
Der reaktive Stofftransport wird im letzten Kapitel des Buches behandelt. Dabei werden nicht nur die gängigen einfachen Reaktionsmodelle wie Abbau erster Ordnung und lineare Retardierung besprochen, sondern es werden auch komplexere Ansätze mit Multispezies-Modellen dargestellt. Für den potentiellen Anwender von Transport-Reaktionsmodellen werden die wichtigsten zur Zeit verfügbaren Computer-Programme in diesem Bereich kurz vorgestellt.
Abgerundet wird das Buch durch ein sehr umfangreiches Verzeichnis weiterführender Literatur und durch einen Schlagwort-Register.

Das Buch ist in erster Linie für den Anwender von Transportmodellen geschrieben und richtet sich an Hydrogeologen, Hydrologen, Geoökologen, Geographen, Bauingenieure, Wasserwirtschaftler, Umweltnaturwissenschaftler und andere Fachleute, die sich mit den unterschiedlichen Aspekten der Grundwasserqualität beschäftigen. Es verzichtet aber nicht darauf, auch die Grundlagen und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren und Modellansätze darzustellen und qualifiziert sich dadurch als eine aktuelle und umfassende Einführung in diesen Bereich.

Bespr.: Grundwasser - Zeitschr. der Fachsektion Hydrogeologie 4/2002 top ↑

Nachdem Strömungsmodelle schon beinahe zu einem Standardwerkzeug bei der Bearbeitung hydrogeologischer Fragestellungen geworden sind, nimmt seit einigen Jahren auch die Bedeutung von Transportmodellen ständig zu. Mit dem vorliegenden Buch steht nun endlich das passende Lehrbuch zu diesem Themenkomplex zur Verfügung.

Der Leser wird in diesem umfassenden Buch alles finden, was er zum Verständnis der angewandten Transportsimulation benötigt. Nach einer Beschreibung der zugrunde liegenden Phänomene und der Merkmale der Transportgleichung wird im zweiten Kapitel eine Auswahl der wichtigsten analytischen Lösungen vorgestellt. Einen vollständigen Überblick über die gängigen numerischen Lösungsmöglichkeiten bieten die Kapitel 3 und 4, wobei dieser Abschnitt nach Gitter-Methoden und Particle-Tracking-Methoden unterteilt ist. Den Lösungsverfahren für die aus der Diskretisierung entstehenden Gleichungssysteme ist mit dem Kapitel 5 dann ein eigenes Kapitel gewidmet. Hier kann der interessierte Leser sehr tief in die Materie eindringen und die Arbeitsweise moderner Lösungsverfahren im Detail verstehen lernen. Abgerundet wird das Buch mit einem Kapitel zu Reaktionsprozessen im Grundwasser. Neben den üblichen linearen Modellen werden auch komplexere nicht-lineare Multi-Spezies Ansätze vorgestellt. Ihre Funktionsweise wird anhand des mikrohielt katalysierten Abbaus organischer Substanz beispielhaft erläutert. Von großer Bedeutung für die praktische Handhabung des Buches ist schließlich noch das detaillierte Schlagwortverzeichnis. Wer aber am Ende des Buches noch mehr über Transportmodellierung wissen möchte, der wird die entsprechenden Hinweise mit Sicherheit im sehr umfangreichen Literaturverzeichnis finden.

Das Buch führt die Tradition der Publikationen des Gebrüder Borntraeger Verlags zum Thema Grundwasser fort und erlaubt es dem Leser, sich mit sehr viel Hintergrundwissen zur Transportmodellierung zu wappnen. Es ist jedoch kein ausschließlich theoretisches Werk, sondern mit seiner gelungenen Mischung aus Theorie und Anschauung bereitet es die teilweise etwas sperrige Materie des Stofftransports im Untergrund vor allem mit Blick auf die Anwender von Transportmodellen in der Praxis auf. Meines Erachtens ist dieses Buch daher nicht nur für den Hochschulbereich dringend zu empfehlen, sondern es sollte auch in keinem Büro fehlen, das sich mit der Transportberechnung in Grundwasserleitern beschäftigt.

Margot Isenbeck-Schröter

Grundwasser - Zeitschr. der Fachsektion Hydrogeologie 4/2002, S. 258/259

Bespr.: GMit 9, Sept. 2002 top ↑

Transportmodelle sind ein zentrales Werkzeug bei der Bearbeitung von Fragen zur Grundwasserqualität. Diese Prognoseinstrumente liefern Einsicht in die Entwicklung der Grundwasserbeschaffenheit, so etwa bei der Auswertung von Tracerexperimenten oder der Kontrolle von in situ Sanierungsmaßnahmen. Das vorliegende Buch erläutert die Grundlagen der Transportmodellierung im Grundwasser. Sein Schwerpunkt liegt auf der Herleitung und Beschreibung aktueller numerischer Methoden. Einführend werden in geraffter Form die benötigten physikalischen Grundlagen zusammengestellt sowie Terminologie und Bezeichnungen festgelegt. Die Transportgleichung wird formuliert, einige praktisch relevante analytische Lösungen werden angegeben. Als gitterorientierte Lösungsverfahren werden Finite-Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Verfahren behandelt, welche die Lösung der Transportgleichung auf die Auflösung von Gleichungssystemen zurückführen. Die Vorund Nachteile der unterschiedlichen Methoden werden anhand von Stabilitäts- und Genauigkeitskriterien erläutert. Alternativ zu vorigem werden Lösungskonzepte für die Transportgleichung betrachtet, die auf die Bahnlinienberechnung von Partikeln zurückführbar sind. Hierzu zählen die Methode der Charakteristiken und das Random-Walk-Verfahren.

Der Lösung von Gleichungssystemen ist ein gesondertes Kapitel gewidmet, wobei das Hauptaugenmerk linearen Systemen gilt. Neben den klassischen Eliminations- und Iterationsmethoden werden die Besonderheiten des Verfahrens der konjugierten Gradienten und Mehrgitteralgorithmen betrachtet. Angereichert wird die Darstellung durch eingestreute Programmbausteine, welche den konkreten numerischen Ablauf einzelner Algorithmen verdeutlichen. Das letzte Kapitel des Buches behandelt den reaktiven Stofftransport. Uber die gängigen einfachen Reaktions- und Retardationsmodelle hinaus werden Mehrkomponentensysteme und die Umsetzung der Reaktionskinetik in ein System miteinander gekoppelter Transportgleichungen besprochen. Instruktive Anwendungsbeispiele werden ausführlich diskutiert und die wichtigsten derzeit verfügbaren Computerprogramme in diesem Bereich kurz vorgestellt.

Abgerundet wird das Buch durch ein recht umfangreiches Verzeichnis von vertiefender und weiterführender Literatur sowie durch ein Schlagwortregister. Das vorliegende Buch wendet sich an ein interessiertes Fachpublikum, welches bereits mit der Anwendung numerischer Modelle auf praktische Fragestellungen der Grundwasserhydraulik und Grundwassergüte vertraut ist. Es bietet - bis hin zu neuesten Entwicklungen - einen detaillierten Einblick in die Algorithmen, die der numerischen Lösung der Transportgleichung zugrunde liegen. Zwar setzt die vertiefte Lektüre dieses Buches einige mathematische Kenntnisse voraus; dann jedoch ist es ein sehr empfehlenswertes Werk, welches eine gelungene Kombination von Lehrbuch und Nachschlagewerk darstellt.

Peter Vogel, Hannover (GMit 9, Sept. 2002)

Bespr.: Datenbank ULIDAT des Bundesumweltamts Berlin top ↑

Transportmodelle sind mittlerweile ein zentrales Werkzeug bei der Bearbeitung von Fragen zur Grundwassergüte. Das Buch erläutert die hydraulischen, hydrochemischen und numerischen Grundlagen der Transportmodellierung im Grundwasser, wobei der Rnwendungsbezug der Modelle im Vordergrund steht. Nach einem Überblick über verschiedene Transportmechanismen wird die Transportgleichung anschaulich hergeleitet. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Herleitung und Beschreibung der aktuellen numerischen Methoden. Behandelt werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen, Finite- Differenzen-, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren, und Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particie- Tracking-Verfahren. Es werden die Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren diskutiert und moderne Entwicklungen wie Methoden zur automatischen Gitteradaption vorgestellt. Ein eigenes Kapitel zu den Lösungsverfahren für lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme bietet dem Leser die Möglichkeit, die Funktionsweise der numerischen Verfahren im Detail nachvollziehen zu können und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren kennen zu lernen. Der reaktive Stofftransport wird im letzten Kapitel des Buches behandelt. Dabei werden nicht nur die gängigen einfachen Reaktionsmodelle wie Rbbau erster Ordnung und lineare Retardierung besprochen, sondern es werden auch komplexere Rnsätze mit Multispezies-Modellen dargestellt. Für den Rnwender von Transport-Reaktionsmodellen werden die wichtigsten zur Zeit verfügbaren Computer-Programme in diesem Bereich kurz vorgestellt. Rbgerundet wird das Buch durch ein sehr umfangreiches Verzeichnis weiterführender Literatur und durch ein Schlagwort-Register. Das Buch ist in erster Linie für den Rnwender von Transportmodellen geschrieben und richtet sich an Hydrogeologen, Hydrologen, Geoökologen, Geographen, Bauingenieure, Wasserwirtschaftler, Umweltnaturwissenschaftler und andere Fachleute, die sich mit den unterschiedlichen Rspekten der Grundwasserqualität beschäftigen. Es verzichtet aber nicht darauf, auch die Grundlagen und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren und Modellansätze darzustellen. Es ist eine aktuelle und umfassende Einführung in diesen Bereich.

Datenbank ULIDAT des Bundesumweltamts Berlin

Bespr.: Mitt. des Verb. der Deutschen Höhlen- u. Karstforscher Heft 4, 2002 top ↑

Transportmodelle sind ein zentrales Werkzeug bei der Bearbeitung von Fragen der Grundwassergüte. Das Buch erläutert die hydraulischen, hydrochemischen und numerischen Grundlagen der Transportmodellierung im Grundwasser, so zum Beispiel für die Tracerexperimente und Beschreibung der Grundwasserqualitäten im Karst.

Nach einem Überblick über verschiedene Transportmechanismen wird die Transportgleichung hergeleitet. Unter anderem wird das Kalk-Kohlensäure-Gleichgewicht behandelt. Der Schwerpunkt liegt auf der Herleitung und Beschreibung aktueller numerischer Methoden. Vorgestellt werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen, Finite Differenzen,- Finite Elemente- und Finite Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren. Als Particle-Tracing-Verfahren werden Bahnlinien-, Charakteristiken und Random-Walk-Methoden behandelt.

Die Funktionsweise der numerischen Verfahren können im Detail nachvollzogen werden mit den Besonderheiten der einzelnen Verfahren.

Der reaktive Strofftransport wird behandelt. Neben den gängigen Reaktionsmodellen wie Abbau erster Ordnung und lineare Retardierung werden komplexe Ansätze mit Multispezies-Modellen mit den wichtigsten Computerprogrammen dargestellt.

Ein Verzeichnis weiterführender Literatur und ein Schlagwort-Register runden das Buch ab. Es ist eine aktuelle und umfassende Einführung in den Bereich der Transportmodelle. Es wendet sich neben Studenten naturwissenschaftlicher Studiengänge auch an Hyhdrogeologen, Geoökologen, Wasserwirtschaftler und alle Fachleute, die sich mit den verschiedenen Aspekten der Grundwasserqualität und -güte beschäftigen müssen.

Stephan J. Marks

Mitteilungen des Verbandes der Deutschen Höhlen- und Karstforscher Heft 4, 2002

Bespr.: Wasser Energie Luft, 95. Jg. 2003, Heft 1/2, S. 48 top ↑

Transportmodelle sind mittlerweile ein zentrales Werkzeug bei der Bearbeitung von Fragen zur Grundwassergüte. Das Buch erläutert die hydraulischen, hydrochemischen und numerischen Grundlagen der Transportmodellierung im Grundwasser, wobei der Anwendungsbezug der Modelle im Vordergrund steht.

Nach einem Überblick über verschiedene Transportmechanismen wird die Transportgleichung anschaulich hergeleitet.

Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Herleitung und Beschreibung der aktuellen numerischen Methoden. Behandelt werden explizite und implizite Zeitdiskretisienungen, Finite-Differenzen-, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren und Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particle-Tracking-Verfahren. Es werden die Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren diskutiert und moderne Entwicklungen wie Methoden zur automatischen Gitteradaption vorgestellt.

Ein eigenes Kapitel zu den Lösungsverfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme bietet dem Leser die Möglichkeit, die Funktionsweise der numerischen Verfahren im Detail nachvollziehen zu können und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren kennen zu lernen.

Der reaktive Stofftransport wird im letzten Kapitel des Buches behandelt. Dabei werden nicht nur die gängigen einfachen Reaktionsmodelle wie Abbau erster Ordnung und lineare Retardierung besprochen, sondern es werden auch komplexere Ansätze mit Multispezies-Modellen dargestellt. Für den Anwender von Transport-Reaktionsmodellen werden die wichtigsten zurzeit verfügbaren Computerprogramme in diesem Bereich kurz vorgestellt.

Abgerundet wird das Buch durch ein sehr umfangreiches Verzeichnis weiterführender Literatur und durch ein Schlagwort-Register.

Das Buch ist in erster Linie für den Anwender von Transportmodellen geschrieben und richtet sich an Hydrogeologen, Hydrologen, Geoökologen, Geografen, Bauingenieure, Wasserwirtschaftler, Umweltnaturwissenschaftler und andere Fachleute, die sich mit den unterschiedlichen Aspekten der Grundwasserqualität beschäftigen. Es verzichtet aber nicht darauf, auch die Grundlagen und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren und Modellansätze darzustellen. Es ist eine aktuelle und umfassende Einführung in diesen Bereich.

Wasser Energie Luft, 95. Jg. 2003, Heft 1/2, S. 48

Bespr.: "Landnutzung und Landentwicklung" Heft 2/2003, S. 93/94 top ↑

Die Autoren wenden sich an Anwender von Transportmodellen, die in den Bereichen Hydrogeologie, Geoökologie, Hydrologie, Geographie, Umweltnaturwissenschaften, Wasserbau und Wasserwirtschaft tätig sind. Die Transportmodellierung umfasst hier den nichtreaktiven und den reaktiven Stofftransport; dichtegekoppelte Strömungen sowie Mehrphasenmodelle werden nicht behandelt. Z. T. wird auf das im gleichen Verlag erschienene Buch "Grundwassermodellierung - Eine Einführung mit Übungen" von W. Kinzelbach und R. Rausch aufgebaut. Neben den Grundlagen der Transportmodellierung im Grundwasser liegt der Schwerpunkt in der Herleitung und Beschreibung numerischer Methoden. Dazu werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen sowie Finite-Differenzen-, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren für die Ortsdiskretisierung vorgestellt. Komplettiert werden die numerischen Methoden durch das Erläutern von Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particie-Tracking-Verfahren. Vor- und Nachteile der unterschiedlichen Verfahren werden diskutiert. Im Einzelnen werden folgende Inhalte, z. T. mit Beispielen, bearbeitet: Transportgleichung (19 S.); analytische Lösungen der Transportgleichung (8 S.); numerische Verfahren: Gittermethoden (43 S.), Particie-Tracking-Methoden (21 S.); Lösungsverfahren für Gleichungssysteme (29 S.); Transport und Reaktion (38 S.). Literatur-, Symbol- und Schlagwortverzeichnis runden das Buch ab.

A. Nickel, Isernhagen

"Landnutzung und Landentwicklung" Heft 2/2003, S. 93/94

Bespr.: Hydrologie und Wasserbewirtschaftung H. 1/2004 top ↑

In der Modellierung sind beileibe nicht alle Annahmen sicher, aber man kann sicher sein, dass jeder, der sich eingehender mit der Grundwassermodellierung beschäftigt hat, auch das Programm ASM kennt. Seit vielen Jahren wird die von Kinzelbach und Rausch entwickelte und als Bookware vertriebene Modellsoftware für Lehrzwecke, aber auch als Mittel für 'ernsthafte' Problemlösungen verwendet. Von Rausch und zwei weiteren Koautoren erschien nun unlängst eine weitere Buchveröffentlichung, die sich speziell dem Thema der Transportmodellierung im Grundwasser widmet. In englischer Sprache existiert hierzu bereits eine Fülle von ähnlichen Veröffentlichungen, während im deutschsprachigen Raum Bücher zu diesem Thema eher spärlich vorliegen.

Das Buch beinhaltet alles wesentliche zur Theorie des Stofftransports im Grundwasser und dessen mathematischer und numerischer Modellierung. Die Kapitelthemen lauten: 1. Transportgleichung, 2. Analytische Lösungen der Transportgleichung, 3. Numerische Verfahren: Gittermethoden, 4. Numerische Verfahren: Particle Tracking Methoden, 5. Lösungsverfahren für Gleichungssysteme, 6. Transport und Reaktion, sowie Literatur-, Symbol- und Schlagwortverzeichnis. Der Schwerpunkt des Buches liegt eindeutig auf der Herleitung und Beschreibung der aktuellen numerischen Methoden. Behandelt werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen, Finite-Differenzen, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren, und Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particle-Tracking-Verfahren.

Wodurch unterscheidet sich diese Neuerscheinung nun von anderen Übersichtsdarstellungen? Hier ist in erster Linie positiv anzumerken, dass neben den traditionellen Verfahren auch sehr aktuelle, wie z.B. die Mehrgitterverfahren dargestellt werden. Ebenfalls wird auf Multispezies Modelle und die Kopplung von Transport und Reaktion eingegangen. Diese Themen sind in vergleichbaren deutschsprachigen Werken nicht zu finden. Als kleiner Kritikpunkt ist vielleicht festzuhalten, dass der eine oder andere Leser bei dem Titel "Einführung in ..." vielleicht auch ein paar Randbemerkungen zur Problematik der Beschaffung und der Sicherheit der Datengrundlage für die einzelnen Modellansätze erwartet hätte.

Insgesamt kann man aber feststellen, dass hier für alle, die sich mit der Modellierung von Stofftransportvorgängen im Grundwasser beschäftigen oder dies zu tun beabsichtigen und sich nicht mit der Beherrschung der Bedieneroberfläche zufrieden geben, ein sehr hilfreiches Einführungs- und Nachschlagewerk zur Verfügung gestellt wird.

H.J. Theis, Koblenz

Hydrologie und Wasserbewirtschaftung H. 1/2004

Bespr.: Zentralblatt für Geologie und Paläontologie Teil II Jahrg. 2005 Heft 5/6 top ↑

Die Nutzung von numerischen Methoden zur Modellierung der Grundwasserströmung wurde in den vergangenen 30 Jahren als Routine- Verfahren in die Planung von Grundwasserentnahmen eingeführt. Ausgehend von den Grundgleichungen der Grundwasserströmung, wie dem Darcy‘schen Gesetz, der Gleichungen über die Filtergeschwindigkeit und über das Potential sowie der Kontinuitätsgleichung (vgl. RICHTER & LILLICH 1975) verbesserte man die Strömungs- und Transportmodelle stetig bzw. entwickelte sie weiter (vgl. z.B. KINZELBACH & RAUSCH 1995 oder CHIANG, KINZELBACH & RAUSCH 1998). Standen in der Pionierzeit der Entwicklung numerischer Modelle mehr oder weniger Fragen nach der Quantität verfügbaren Grundwassers im Vordergrund der Forschung, so richtete sich das Interesse seit etwa 1980 zusätzlich auf die quantitative Beschreibung der qualitätsrelevanten Aspekte der Grundwasserströmung und der Ausbreitung von Schadstoffen im Grundwasser.

So ist auch die Thematik des vorliegenden Werkes zu verstehen. Alle drei Autoren haben ihre langjährigen Erfahrungen mit Grundwasser- Transportmodellen in zahlreichen Publikationen zur Diskussion gestellt und dabei ihre Erfahrungen stetig verbessert und erweitert. Diese Weiterentwicklung bezieht sich hauptsächlich auf die Gebiete Diskretisierungsverfahren, Lösungsmethoden und reaktiver Transport aus früheren Arbeiten.

Dementsprechend ist dieses Handbuch aufgebaut. Vorangestellt sind die beiden Kapitel Transportgleichungund Analytische Lösungen der Transportgleichung. Hier werden die Transportmechanismen - Advektion, Molekulare Diffusion, Dispersion, Reaktion - und die Herleitung und Merkmale der Transportgleichung vorgestellt. Zum besseren Verständnis der Gleichungen und der darin gebrauchten Terme ist im Anhang ein ausführliches Symbolverzeichnis (S. 175 ff.) beigefügt, für Einsteiger in die Thematik besonders hilfreich. Bei den Analytischen Lösungen - zu denen zunächst die Voraussetzungen beschrieben werden - erläutern die Verf. den ein- und zweidimensionalen Transport mit den jeweils entsprechenden Differentialgleichungen; für jede der beiden Transportarten ist eine Beschreibung sowohl eines pulsförmigen als auch eines permanenten Stoffeintrags beigefügt.

Besonderen Bezug zum aktuellen Stand der internationalen Forschungen über Transportmodellierungen haben die beiden Kapitel über die numerischen Verfahren. Dazu gehören einmal die Gitter-Verfahren; sie beginnen mit der Zeit-Diskretisierung unter Bezug auf die EULER-Verfahren, die Finite-Differenzen-Verfahren (eindimensionaler und zweidimensionaler Fall), die Finite-Volumen-Verfahren (unter Einschluss von Randbedingungen) und die Finite-Elemente-Verfahren (ebenfalls mit Randbedingungen). Das Unterkapitel Adaptive Verfeinerung zeigt auf dem Weg der Verfeinerung des Gitters die Möglichkeit auf, der numerischen Dispersion bei Finite-Volumen- und bei Finite-Elemente-Verfahren entgegenzuwirken; das im Beispiel dargestellte lokal verfeinerte Gitter (Abb. 3.20) ist der Hingucker auf dem Bucheinband.

Neben den gitterbasierten Verfahren stellen die Verf. die Particle- Tracking Verfahren akribisch vor. Dazu gehören die Methoden der Bahnlinien und Laufzeiten, die Charakteristiken-Verfahren (zur Diskretisierung der Transportgleichung) und das Verfahren der Zufallsbahnen nach Random-Walk; Random-Walk wird speziell genutzt zur Berechnung der Dispersion und von Konzentrationsverteilungen, zur Erzeugung von Partikelverteilungen und zur Auflösung des Strömungsfeldes.

Im Kapitel Lösungsverfahren für Gleichungssysteme findet der Leser neben der kurzen Beschreibung direkter Verfahren eine umfassende Darstellung einmal der klassischen linearen Iterationsmethoden nach JACOBI, nach GAUSS-SEIDEL und nach SOR, ferner die Verfahren der konjugierten Gradienten und der Mehrgitter und abschließend das NEWTON-RAPHSON-Verfahren zur Lösung nicht-linearer Gleichungssysteme. Die beigefügten Abbildungen sind ausgezeichnet (wie auch in allen anderen Kapiteln des Buches) und erläutern den Text mit allen Details.

Dem eingangs erwähnten Bereich Reaktiver Transport ist wegen der Möglichkeit der Reaktion von Schadstoffen, die in das Grundwasser eingetragen wurden, mit dem Aquifer oder über den Weg der Sorption ein umfangreiches Kapitel gewidmet. Es beginnt mit den bekannten einfachen Reaktionsmodellen Retardierung und Abbau erster Ordnung und findet seinen Schwerpunkt in den komplexen Ansätzen der Multispezies-Modelle. Dabei werden speziell das Kalk-Kohlensäure- Gleichgewicht, der Kationen-Austausch und ganz besonders wichtig die Mikrobiellen Redoxreaktionen dargestellt. Multispezies-Modelle benutzt man beim reaktiven Stofftransport, um das ganze System miteinander Wechselwirkender Spezies zu erfassen. Nur so ist der Benutzer in der Lage, die gegenseitigen Wechselwirkungen und Abhängigkeiten der reaktiven Spezies und die Reaktionsvorgänge prozessorientiert nachzubilden; das prozessorientierte Modell ist die Grundlage für die Übertragung der Modellergebnisse von einer gegebenen hydraulisch- hydrochemischen Situation auf eine andere.

Eine Einführung in die Transportmodellierung im Grundwasser benötigt auch einen Hinweis auf bestehende einschlägige Computer- Programme. Den findet man im Unterkapitel 6.3.5 (S. 153 ff.); darin ist ganz aktuelle Literatur (z. T. auch mit den Namen der Autoren dieses Buches) angegeben, so dass man mit der vorbereitenden Lektüre dieses ausgezeichneten Handbuches rasch das für die geplante eigene Arbeit nützliche Programm anwenden kann.

Die Autoren, denen man für ihr hervorragendes Werk danken muss, empfehlen die Lektüre in ihrem Vorwort Geowissenschaftlern, Umweltwissenschaftlern, Wasserwirtschaftlern und Wasserbauingenieuren. Dieser Empfehlung schließt sich der Rez. mit Nachdruck an.

Dem Verlag gebührt großer Dank für Druck und Gestaltung dieses Fachbuches.

K. POLL

Zentralblatt für Geologie und Paläontologie Teil II Jahrg. 2005 Heft 5/6

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1 Transportgleichung
1.1 Transportmodelle 1
1.2 Transportmechanismen 2
1.2.1 Advektion 2
1.2.2 Molekulare Diffusion 3
1.2.3 Dispersion 6
1.2.4 Reaktion 14
1.3 Herleitung der Transportgleichung 15
1.4 Merkmale der Transportgleichung 17
1.5 Voraussetzungen zur Lösung der Transportgleichung 19
2 Analytische Lösungen der Transportgleichung
2.1 Eindimensionaler Transport 22
2.1.1 Pulsförmiger Stoffeintrag 23
2.1.2 Permanenter Stoffeintrag 24
2.1.3 Stoffeintrag mit endlicher Dauer 25
2.2 Zweidimensionaler Transport 25
2.2.1 Pulsförmiger Stoffeintrag 26
2.2.2 Permanenter Stoffeintrag 26
2.2.3 Stationäre Konzentrationsverteilung 28
2.2.4 Stoffeintrag in den halbunendlichen Aquifer 29
3 Numerische Verfahren: Gittermethoden
3.1 Zeit-Diskretisierung 30
3.1.1 Das explizite EULER-Verfahren 31
3.1.2 Das implizite EULER-Verfahren 32
3.1.3 Das CRANK-NICOLSON-Verfahren 32
3.1.4 Verfahren höherer Ordnung 33
3.2 Finite-Differenzen-Verfahren 33
3.2.1 Eindimensionale Massenbilanz 35
3.2.2 Gleichungssystem im eindimensionalen Fall 37
3.2.3 Numerische Stabilitätskriterien 40
3.2.4 Numerische Genauigkeitskriterien 43
3.2.5 Finite-Differenzen-Verfahren zur Lösung der zweidimensionalen
Transportgleichung 46
3.2.6 Massenbilanz für den zweidimensionalen Fall 47
3.2.7 Stabilitäts- und Genauigkeitskriterien für den zweidimensionalen
Fall 52
3.3 Finite-Volumen-Verfahren 53
3.3.1 Triangulation und duales Gitter 54
3.3.2 Ansatzfunktionen und Massenbilanzen 56
3.3.3 Upwind-Stabilisierung 60
3.3.4 Implementierung von Randbedingungen 63
3.4 Finite-Elemente-Verfahren 65
3.4.1 GALERKIN-Methode 65
3.4.2 Stabilisierung 67
3.4.3 Implementierung von Randbedingungen 68
3.5 Adaptive Verfeinerung 69
3.5.1 Ein Beispiel 72
4 Numerische Verfahren: Particle-Tracking Methoden
4.1 Methode der Bahnlinien und Laufzeiten 75
4.2 Charakteristiken-Verfahren 80
4.2.1 Standard-Charakteristiken-Methode 81
4.2.2 Modifizierte Charakteristiken-Methode 84
4.3 Random-Walk-Verfahren 86
4.3.1 Grundlagen 86
4.3.2 Berechnung der Dispersion 86
4.3.3 Erzeugung von Partikelverteilungen 87
4.3.4 Das Random-Walk-Verfahren in zwei und drei Dimensionen 90
4.3.5 Berechnung von Konzentrationsverteilungen 93
4.3.6 Auflösungdes Strömungsfelds 94
4.4 Vergleich der Verfahren 95
5 Lösungsverfahren für Gleichungssysteme
5.1 Direkte Lösungsverfahren 99
5.2 Klassische lineare Iterationsverfahren 101
5.2.1 Das JACOBI- und das GAUß-SEIDEL-Verfahren 102
5.2.2 Gedämpftes JACOBI-Verfahren und SOR-Verfahren 104
5.2.3 ILU-Zerlegung 105
5.3 Das Verfahren der konjugierten Gradienten 106
5.3.1 Das CG-Verfahren für symmetrische Matrizen 107
5.3.2 Das vorkonditionierte CG-Verfahren für symmetrische Matrizen 108

5.3.3 Das GMRES-Verfahren 110
5.3.4 Das BiCGStab-Verfahren 112
5.4 Mehrgitterverfahren 114
5.4.1 Glätter 114
5.4.2 Grobgitterkorrektur 117
5.4.3 Prolongation und Restriktion 118
5.4.4 Mehrgitteralgorithmus 122
5.4.5 Gitterhierarchie 123
5.4.6 Rechen- und Speicheraufwand 124
5.5 Das NEWTON-RAPHSON-Verfahren für nicht-lineare
Gleichungssysteme 125
5.5.1 Das NEWTON-Verfahren für Funktionen einer Variablen 125
5.5.2 Das NEWTON-Verfahren für Gleichungssysteme 127
6 Transport und Reaktion
6.1 Einfache Reaktionsmodelle 129
6.1.1 Retardierung 129
6.1.2 Abbau erster Ordnung 133
6.2 Doppelporositätsmodell 135
6.2.1 Gleichungen und Parameter 135
6.2.2 Auftreten des Doppelporositätseffekts 136
6.2.3 Einsatz des Doppelporositätsmodells 138
6.3 Multispezies-Modelle 139
6.3.1 Kalk-Kohlesäure-Gleichgewicht 141
6.3.2 Kationen-Austausch 145
6.3.3 Weitere Gleichgewichtsmodelle 148
6.3.4 Mikrobielle Redoxreaktionen 148
6.3.5 Übersicht über bestehende Multispezies-Modelle 153
6.4 Kopplung von Transport und Reaktion 155
6.5 Beispielsrechnung zur Funktionsweise eines Multispezies-Modells 158
6.5.1 Parameter der hypothetischen Modellsäule 158
6.5.2 Ergebnisse 163
6.5.3 Anwendungsbereiche für Multispezies-Modelle 166
7 Literaturverzeichnis 168
8 Symbolverzeichnis 175
9 Schlagwortverzeichnis 179

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Transportmodelle sind mittlerweile ein zentrales Werkzeug bei der Bearbeitung von Fragen zur Grundwassergüte. Das vorliegende Buch erläutert die hydraulischen, hydrochemischen und numerischen Grundlagen der Transportmodellierung, wobei der Anwendungsbezug im Vordergrund steht.
Nach einem Überblick über die Transportmechanismen wird die Transportgleichung abgeleitet. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Herleitung und Beschreibung aktueller numerischer Methoden zur Lösung dieser Gleichung.

Behandelt werden explizite und implizite Zeit-Diskretisierungen, Finite-Differenzen, Finite-Elemente und Finite-Volumen-Verfahren, als gitterbasierte Verfahren, sowie Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk Methoden als Particle-Tracking-Verfahren.

Das Buch richtet sich an Anwender von Transportmodellen aus den Bereichen Hydrogeologie, Geoökologie, Hydrologie, Geographie, Umweltnaturwissenschaften, Waserbau und Wasserwirtschaft.