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Statistische Methoden in der Geographie

Band 1 Univariate und bivariate Statistik

Hrsg.: Gerhard Bahrenberg; Ernst Giese; Nils Mevenkamp; Josef Nipper

2010. 5. Auflage, 282 Seiten, 81 Abbildungen, 69 Tabellen, 7 Tafeln im Anhang, 14x21cm, 450 g
Language: Deutsch

(Studienbücher der Geographie)

ISBN 978-3-443-07146-2, brosch., price: 25.80 €

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Keywords

Geographie univariate Statistik bivariate Statistik Stadtplanung Raumplanung

Contents

Inhaltsbeschreibung top ↑

Diese vollständig neubearbeitete Auflage bietet eine umfassende Einführung in die univariaten und bivariaten statistischen Methoden und ihre Anwendung für Studierende der Geographie und benachbarter Wissenschaften wie Regionalforschung, Raum- und Landesplanung, Stadtplanung, Ökologie

Textboxen – Formeln/Formales, Möglichkeiten/Grenzen, Methode in der Geographie – ermöglichen dem Leser eine noch bessere Übersicht.

Viele Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis des Lesers für die vorgestellten Methoden

Inhalt

Skalenniveaus von Variablen, Grundgesamtheit, Stichprobe

Häufigkeitsverteilungen, Lage- und Streuungsparameter univariater Verteilungen, Parameter bivariater Verteilungen

Messung räumlicher Konzentration

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik, theoretische Verteilungen, Normalverteilung

Schätz- und Testverfahren

Lineare Einfachregression und -korrelation, nicht-lineare Regression, Rangkorrelation, Kontingenzkoeffizienten

Ausreißer, kausaler und statistischer Zusammenhang, ökologischer Fehlschluss

Errata (Stand 22.11.2011) top ↑

Leider haben sich bei der vollständigen Überarbeitung der 4. Auflage dieses Werkes einige Fehler eingeschlichen. Bitte laden Sie sich das entsprechende Errata-Blatt der 5. Auflage (Stand 22.11.2011) herunter.
Diese werden in der folgenden Auflage korrigiert. Die Autoren und der Verlag bedauern die Unannehmlichkeit.

SPSS-Daten und Rechenskripte für im Buch verwendete Beispiele top ↑

Daten und SPSS-Skripte
Die Datei bahrenberg_statistik_1_5Aufl_SPSS_Daten-Uebungen.zip (download) enthält Daten und Rechenskripte für einen Großteil der im Buch verwendeten Beispiele. Das Archiv umfasst auch eine Datei mit Hinweisen für die Verwendung dieser Daten und für die einfache Zuordnung dieser Dateien zu den entsprechenden Passagen im Buch.

Bespr.: Jahrbücher des Nassauischen Vereins für Naturkunde Band 131 (2010) top ↑

Der Band 1 der „Statistischen Methoden in der Geographie“ liegt als Teil der Reihe „Studienbücher der Geographie“ seit diesem Jahr in seiner 5., vollständig neu bearbeiteten Auflage vor. Im Vorwort qualifizieren die vier Autoren das vorliegende Buch als Einführung für Studierende (insbesondere der Geographie). Nach Meinung des Rezensenten eine Untertreibung, profitieren doch auch gestandene Praktiker auch anderer Fachdisziplinen ungemein vom profunden Wissen der in der Fachwelt anerkannten Autoren, zumal abstrakte mathematisch-statistische Formeln zahlreichen Anwendungsbeispielen aus der Praxis gegenüber gestellt werden. Da im Band 1 jedoch nur die uni- und bivariate Statistik behandelt wird, empfehlen die Autoren auch den Kauf von Band 2 Multivariate Statistik, der vom selben Verlag im Jahr 2008 in 3. Auflage herausgebracht wurde.

Die ersten drei von insgesamt sechs Kapiteln befassen sich quasi als Einleitung summarisch mit der Stellung der Statistik in der empirischen Forschung, den Grundbegriffen der Statistik und typischen geographischen Fragestellungen sowie statistischen Methoden (S. 9-30). Trotz der relativ geringen Seitenanzahl haben die Ausführungen Gewicht, weil dem Leser deutlich gemacht wird, dass die Statistik nur ein Hilfsmittel für die empirische Forschung ist und ihr Einsatz seine Grenzen hat, wo die Fragestellung unscharf und die Datenbasis schmal oder qualitativ unzulänglich sind sowie ungeeignete Methoden zur Anwendung kommen.

Mit dem 4. Kapitel (S. 31-104), überschrieben mit „Charakterisierung empirischer Verteilungen“, erfolgt dezidiert der Einstieg in die statistischen Verfahren. Der Schwerpunkt liegt auf der Darstellung der Methoden der des­krip­tiven Statistik. Die Autoren gehen auf die Ordnung des Datenmaterials und auf empirische Häufigkeitsverteilungen mit ihren Maßzahlen näher ein und sprechen dabei insbesondere die verschiedenen Mittelwerte, Streuungsmaße wie z.B. die Standardabweichung, die Schiefe oder die Standardisierung von Variablen an. Es folgt ein Überblick über die Parameter bivariater Verteilungen, wobei insbesondere Punktverteilungen auf der Fläche eine besondere Rolle spielen und damit zusammenhängend die Messung und Beschreibung räumlicher Konzentrationen.

Der Schluss von Eigenschaften einer Stichprobe auf Eigenschaften der Grundgesamtheit hat in der Statistik zentrale Bedeutung. Das „Schätzen, Testen, Ver­gleichen, Entscheiden“ genannte 5. Kapitel (S. 105-181) befasst sich mit dieser Thematik. Die Autoren erläutern die Grundbegriffe der Kombinatorik und die Rechenregeln der Wahrscheinlichkeiten ebenso wie die theoretischen Verteilungen diskreter und stetiger stochastisch unabhängiger Zufallsvariablen (z.B. Binominal- und Poissonverteilung bzw. Normalverteilung), der Fokus liegt aber auf der Einführung in die Schätz- und Teststatistik wie z.B. Prüfen von Verteilungen durch den t-Test, x2-Anpassungstest oder U-Test von Mann/Whitney. Die Autoren verhehlen nicht, dass die Prüfung von Hypothesen, d.h. Vermutungen über Grundgesamtheiten, mit Hilfe von Stichproben häufig problematisch ist und die Ergebnisse kritisch hinterfragt werden müssen.

Das am umfangreichsten ausfallende 6. und letzte Kapitel (S. 183-264) „Korrelations- und Regressionsanalyse“ hat statistische Verfahren zum Gegenstand, wenn man wissen will, von welcher Form (Regressionsanalyse) und wie stark der Zusammenhang (Korrelationsanalyse) zwischen mehreren Variablen ist. Beide Verfahren können sowohl rein deskriptiv auf empirische Gesamtheiten als auch analytisch auf Stichproben angewandt werden. Zunächst werden Verfahren vorgestellt, die ein metrisches Skalenniveau aller beteiligten Variablen voraussetzen. Die lineare Einfachregression, die in der Praxis (nicht immer ge­rechtfertig) häufig zur Anwendung kommt, wird ebenso thematisiert wie die nicht­lineare Regression, es werden Trendberechnungen durchgeführt und dem Leser Begriffe wie Rangkorrelation oder Kontingenzkoeffizient erläu­tert. Das Kapitel endet mit einer Betrachtung der Zusammenhangs­maße für nicht-metrisch, d.h. ordinal- und nominal skalierte Variablen, z.B. der Rang-Korrelation nach Spearman, und ihrer Erläuterung anhand von Beispielen. Auch im Hinblick auf die in diesem Kapitel angesprochenen statistischen Verfahren legen die Autoren Wert darauf, auf analytisch-statistische Fehlschlüsse im Falle einer unsachgemäßen Anwendung hinzuweisen. Dabei werden u.a. das Ausreißer-Problem angesprochen, als solche nicht erkannte stochastisch abhängige Variablen oder Ergebnisverfälschung bei aggregierten Daten.

Das Buch endet mit einem 43 Zitate enthaltenden Literaturverzeichnis, einem Anhang, der acht Tafeln mit Zahlenwerten beinhaltet, und einem Sachverzeichnis Die Autoren formulieren nach Meinung des Rezensenten für ein Fachbuch manchmal etwas zu prosaisch, was sich aber vermutlich positiv auf die Neugierde und Sensibilisierung des Lesers für statistische Zusammenhänge auswirken dürfte. Das lesenswerte und zum Kauf empfohlene Buch ist didaktisch gut strukturiert und stilsicher geschrieben. Die zahlreichen Tabellen, informa­tiven Abbildungen und grau unterlegten Textboxen sind ein Gewinn, zumal sie dem Leser helfen, angesichts der Stofffülle nicht den Überblick zu verlieren.

Benedikt Toussaint

Jahrbücher des Nassauischen Vereins für Naturkunde Band 131 (2010), S. 133-134

Inhaltsverzeichnis top ↑

1 Die Stellung der Statistik in der empirischen Forschung 9
2 Grundbegriffe der Statistik 15
2.1 Untersuchungselemente, Variablen 15
2.2 Skalenniveaus von Variablen 16
2.3 Die Problematik Grundgesamtheit – Stichprobe 19
3 Typische geographische Fragestellungen und statistische Methoden 25
4 Charakterisierung empirischer Verteilungen 31
4.1 Ordnung des Datenmaterials, Häufigkeitsverteilungen 31
4.2 Maßzahlen empirischer Verteilungen 46
4.2.1 Maße der Zentraltendenz 46
4.2.2 Streuungsmaße 61
4.2.3 Standardisierung von Variablen 79
4.2.4 Die Schiefe 82
4.3 Parameter bivariater Verteilungen 83
4.4 Messung räumlicher Konzentration 87
5 Schätzen, Testen, Vergleichen, Entscheiden 105
5.1 Zufall und Wahrscheinlichkeit 108
5.1.1 Grundregeln der Kombinatorik 110
5.1.2 Rechenregeln für die Wahrscheinlichkeit 115
5.2 Verteilungen von Grundgesamtheiten 118
5.2.1 Theoretische Verteilungen diskreter Zufallsvariablen 118
5.2.2 Theoretische Verteilungen stetiger Zufallsvariablen 133
5.3 Einführung in die Schätz- und Teststatistik 150
5.3.1 Schätzungen und Konfidenzintervalle 151
5.3.2 Das Prinzip statistischer Tests 159
5.3.3 Tests für das arithmetische Mittel und die Standardabweichung 166
5.3.4 Prüfen von Verteilungen 171
5.3.5 Ergänzende Hinweise zu Konfidenzintervallen und Tests 175
5.3.6 Der U-Test von MANN/WHITNEY 177
6 Korrelations- und Regressionsanalyse 183
6.1 Typen von Zusammenhängen 183
6.2 Lineare Einfachregression 184
6.2.1 Die Bestimmung der Regressionsgeraden 187
6.2.2 Berechnung der Regressionsgeraden für das Beispiel ‘Abhängigkeit
der Verdunstung von der Lufttemperatur‘ 191
6.2.3 Zur Interpretation einer Regressionsgleichung 192
6.2.4 Die Bestimmung des Trends einer Zeitreihe 193
6.3 Lineare Einfachkorrelation nach PEARSON 197
6.4 Analytisch-statistische Probleme bei der Regressions- und
Korrelationsanalyse 201
6.5 Anwendungen der Regressions- und Korrelationsanalyse 215
6.5.1 Räumliche Distanz als unabhängige Variable: Die Verteilung der
Bevölkerungsdichte in der Stadt Bremen 215
6.5.2 Schätzung (Prognose) fehlender Werte 219
6.5.3 Residuen einer Regression 221
6.6 Nicht-lineare Regression 223
6.6.1 Die Halbwertdistanz 227
6.6.2 Das Potentialmodell 234
6.7 Zusammenhangsmaße für nicht-metrisch skalierte Variablen 237
6.7.1 Der Rang-Korrelationskoeffizient ρs nach SPEARMAN 237
6.7.2 Zusammenhangsmaße für nominal-skalierte Variablen . 243
6.8 Ausgewählte Probleme bei der Anwendung der Korrelations- und
Regressionsanalyse 254
6.8.1 Das Ausreißer-Problem 254
6.8.2 Stochastische Unabhängigkeit der Variablen 258
6.8.3 Ökologische Verfälschung – das Problem aggregierter Daten 259
Literatur 265
Anhang 269
Sachverzeichnis 278