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Statistische Methoden in der Geographie

Band 1 Univariate und bivariate Statistik

Hrsg.: Gerhard Bahrenberg; Ernst Giese; Nils Mevenkamp; Josef Nipper

2017. 6. durchgesehene und überarbeitete Auflage, 280 Seiten, 81 Abbildungen, 69 Tabellen, 8 Tafeln im Anhang, 14x21cm, 480 g
Language: Deutsch

(Studienbücher der Geographie)

ISBN 978-3-443-07154-7, brosch., price: 29.80 €

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Keywords

statistikgeographiemultivariateverteilungräumliche

Contents

Inhaltsbeschreibung top ↑

Dieses Standardwerk vermittelt eine umfassende Einführung in die univariaten und bivariaten statistischen Methoden und ihre Anwendung für Studierende der Geographie und benachbarter Wissenschaften wie Regionalforschung, Raum- und Landesplanung, Stadtplanung, Ökologie.
Textboxen – Formeln/Formales, Möglichkeiten/Grenzen, Methode in der Geographie – ermöglichen dem Leser eine noch bessere Übersicht.
Viele Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis des ­Lesers für die vorgestellten Methoden.
Inhalt
• Skalenniveaus von Variablen, Grundgesamtheit, Stichprobe
• Häufigkeitsverteilungen, Lage- und Streuungsparameter univariater Verteilungen, Parameter bivariater Verteilungen
• Messung räumlicher Konzentration
• Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik, theoretische Verteilungen, Normalverteilung
• Schätz- und Testverfahren
• Lineare Einfachregression und -korrelation, nicht-lineare Regression, Rangkorrelation, Kontingenzkoeffizienten
• Ausreißer, kausaler und statistischer Zusammenhang, ökologischer Fehlschluss
In dieser durchgesehenen und überarbeiteten 6. Auflage wurden Fehler der vorigen Auflagen sowie verschiedene sprachliche Details korrigiert. Im Kapitel 6.7.2 (Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen) wurden die formale Darstellung präzisiert und die Beispiele aktualisiert.

Inhaltsverzeichnis top ↑

1 Die Stellung der Statistik in der empirischen Forschung 9
2 Grundbegriffe der Statistik 15
2.1 Untersuchungselemente, Variablen 15
2.2 Skalenniveaus von Variablen 16
2.3 Die Problematik Grundgesamtheit – Stichprobe 19
3 Typische geographische Fragestellungen und statistische Methoden 25
4 Charakterisierung empirischer Verteilungen 31
4.1 Ordnung des Datenmaterials, Häufigkeitsverteilungen 31
4.2.1 Maße der Zentraltendenz 46
4.2.2 Streuungsmaße 61
4.2.3 Standardisierung von Variablen 79
4.2.4 Die Schiefe 82
4.2 Maßzahlen empirischer Verteilungen . 46
4.3 Parameter bivariater Verteilungen 83
4.4 Messung räumlicher Konzentration 87
5 Schätzen, Testen, Vergleichen, Entscheiden 105
5.1 Zufall und Wahrscheinlichkeit 108
5.1.1 Grundregeln der Kombinatorik 110
5.1.2 Rechenregeln für die Wahrscheinlichkeit 115
5.2 Verteilungen von Grundgesamtheiten 118
5.2.1 Theoretische Verteilungen diskreter Zufallsvariablen 118
5.2.2 Theoretische Verteilungen stetiger Zufallsvariablen 133
5.3 Einführung in die Schätz- und Teststatistik 150
5.3.1 Schätzungen und Konfidenzintervalle 151
5.3.2 Das Prinzip statistischer Tests 159
5.3.3 Tests für das arithmetische Mittel und die Standardabweichung 166
5.3.4 Prüfen von Verteilungen 171
5.3.5 Ergänzende Hinweise zu Konfidenzintervallen und Tests 175
5.3.6 Der U-Test von MANN/WHITNEY 177
6 Korrelations- und Regressionsanalyse 183
6.1 Typen von Zusammenhängen 183
6.2 Lineare Einfachregression 184
6.2.1 Die Bestimmung der Regressionsgeraden 187
6.2.2 Berechnung der Regressionsgeraden für das Beispiel ‘Abhängigkeit der Verdunstung von der Lufttemperatur‘ 191
6.2.3 Zur Interpretation einer Regressionsgleichung 192
6.2.4 Die Bestimmung des Trends einer Zeitreihe 193
6.3 Lineare Einfachkorrelation nach PEARSON . 197
6.4 Analytisch-statistische Probleme bei der Regressions- und Korrelationsanalyse 201
6.5 Anwendungen der Regressions- und Korrelationsanalyse 215
6.5.1 Räumliche Distanz als unabhängige Variable: Die Verteilung der Bevölkerungsdichte in der Stadt Bremen 215
6.5.2 Schätzung (Prognose) fehlender Werte 219
6.5.3 Residuen einer Regression 221
6.6 Nicht-lineare Regression 223
6.6.1 Die Halbwertdistanz 227
6.6.2 Das Potentialmodell 234
6.7 Zusammenhangsmaße für nicht metrisch skalierte Variablen 237
6.7.1 Der Rang-Korrelationskoeffizient ρs nach SPEARMAN 237
6.7.2 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen 243
6.8 Ausgewählte Probleme bei der Anwendung der Korrelations- und Regressionsanalyse 252
6.8.1 Das Ausreißer-Problem 252
6.8.2 Stochastische Unabhängigkeit der Variablen 256
6.8.3 Ökologische Verfälschung – das Problem aggregierter Daten 257
Literatur 263
Anhang 267
Sachverzeichnis 276