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Dietrich Marsal:

Logik, Bedeutung und Mathematik

Die Konstruktion einer Fundamentalsprache der Wissenschaften

1987. VIII, 152 Seiten, 15x21cm, 260 g
Language: Deutsch

ISBN 978-3-510-65131-3, brosch., price: 25.00 €

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Contents

Inhaltsbeschreibung top ↑

Der Autor dieses Werkes versucht ein gemeinsames Fundament von Sprache, Logik und Mathematik zu erarbeiten.
Sprache — Umgangssprache, die Sprache des täglichen Gebrauchs - galt zu allen Zeiten als conditio sine qua non unseres Denkens. Kaum je wurde ernsthaft bezweifelt, daß Umgangssprache zumindest am Anfang stehen muß, wollen wir Fachsprachen, formale Logik und Mathematik aufbauen.
Stets also war Umgangssprache als höchste Metasprache anerkannt, und selbst dem extremen Intuitionisten ist sie, wenn auch steten Mißverständnissen ausgesetzt, ein zum Austausch von Gedanken notwendiges Hilfsmittel. Die Vagheit der Umgangssprache wird oft betont. Die Umgangssprache besitzt jedoch einen Defekt, der fundamental ist; eine Art von Bedeutungsunbestimmtheit, die unabhängig von jeder Grammatik besteht und aus der generellen Definitionsstruktur aller natürlichen Sprachen folgt. Sie läßt sich weder durch Zuspitzung der Definitionen noch durch Formalisierung im üblichen Sinne beseitigen, sondern nur durch grundsätzliche Umgestaltungen, die zu einer höchsten Metasprache anderer Struktur und Prägung führen.

Content Description top ↑

In this treatise, an attempt is made to construct logic, mathematics, and the fundamental notions of science and the humanities on nine basic terms called "prime words". Though rigorous, the system is not restricted to assertions. It also accounts for the anbiguity of everyday language with its associative aspects, so conspicuous in normal discourse, literature, and so on. These nine basic modules are not derived from the language of ordinary discourse nor do they rely on intuition. Their meanings are demonstrated by physical action, i.e. by selection and replacement. The outcome of this approach is a meaningful, universal meta-language of pre-linguistic origin. Every word of this meta-language is either a prime word or a string of prime words. The totality of all words is capable of describing all of man's knowledge.

Since it is proved that any attempt to base technical language on colloquial explanations, as done to date, produces circular linguistic systems devoid of meaning, it is essential to start systematically from basic modules whose meaning must be demonstrated without using the language of ordinary discourse. This holds true for logic in the first place. It is demonstrated that all recommended systems of colloquial or formal logic are pseudorigorous creations constructed on uncertain foundations. It is indispensable, therefore, that any attempt to construct language and logic be derived from pre-linguistic roots based on sensory perceptions.

Where does this lead? Every abstract word is either a prime word or a construct of several prime words. Since the meaning of prime words is derived from actions, in the last analysis, all concepts designate patterns of action and are thus matters of fact. Hume's dualism — "matters of fact versus logic and mathematics" — is replaced by a monistic viewpoint, covering everything from mathematics to the shadow-line of mysticism, reviving John Stuart mill's ideas on the nature of logic and mathematics in a somewhat different form. Since concepts have a certain universality which action patterns do not, the existence of certain (genetically programmed) pre-linguistic innate ideas relating to the concept of universality must be assumed.

Of interest to: philosophers, mathematicians, logicians, philologists, (mathematical, cybemetical, structural) linguists, experts of computer languages and the problems of artificial intelligence; humane and scientific libraries.

Inhaltsverzeichnis top ↑

Teil 1: Der Fundamentaldefekt von Sprache und Logik 1
Von der Notwendigkeit einer Universalsprache 1
Deduktive Definitionssysteme 10
Der Fundamental defekt aller natürlichen Sprachen 13
Die Unbestimmtheit der Logik 20
Teil 2: Der Aufbau der Sprache DLZ. Die Grundstrukturen des
deduktiven Denkens 24

Allgemeine Theorie der Grundwörter 24
Die Grundwörter der Sprache DLZ 30
Die Schwierigkeit der ersten Schritte 35
Logisches Schließen als Auswahlprozeß 40
Der Klassenbegriff 43
Klassenbezogene Prädikatenlogik 49
Die axiomatische Methode für bedeutungsvolle linguistische Systeme 52
Historische Bemerkungen zu Teil 1 und 2 56
Teil 3: Die Natur der abstrakten Begriffe 59
Die Natur der abstrakten Begriffe 59
Die Natur der Logik 67
Vom Wesen der Mathematik 73
Teil 4: Der Bedeutungsbegriff. Grundstrukturen des assoziativen Denkens 77
Einführung in das Problem 77
Einführung in den Bedeutungsbegriff 82
Grundforderungen an den Bedeutungsbegriff 87
Was ist Bedeutung? 91
Der Interpretationsbegriff 101
Die dialektische Methode 106
Verstehen. Der hermeneu tische Zirkel 112
Erklärung durch Modelle. Kausalität und Wahrheit 117
Grenzen des Bedeutungsbegriffs? 125
Teil 5: Die Sprache DLZ 131
Foundations of logic 132
Foundations of set theory 138
The structure of the quantifiers “all” and “some” 142
Marginal notes on some logical concepts 145
Variables and formulas 146
Theory of meaning 147
Angeführtes Schrifttum 151