Ein eigenes Kapitel zu den Lösungsverfahren für lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme bietet dem Leser die Möglichkeit, die Funktionsweise der numerischen Verfahren im Detail nachvollziehen zu können und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren kennen zu lernen.
Der reaktive Stofftransport wird im letzten Kapitel des Buches behandelt. Dabei werden nicht nur die gängigen einfachen Reaktionsmodelle wie Abbau erster Ordnung und lineare Retardierung besprochen, sondern es werden auch komplexere Ansätze mit Multispezies-Modellen dargestellt. Für den potentiellen Anwender von Transport-Reaktionsmodellen werden die wichtigsten zur Zeit verfügbaren Computer-Programme in diesem Bereich kurz vorgestellt.
Abgerundet wird das Buch durch ein sehr umfangreiches Verzeichnis weiterführender Literatur und durch einen Schlagwort-Register.

Das Buch ist in erster Linie für den Anwender von Transportmodellen geschrieben und richtet sich an Hydrogeologen, Hydrologen, Geoökologen, Geographen, Bauingenieure, Wasserwirtschaftler, Umweltnaturwissenschaftler und andere Fachleute, die sich mit den unterschiedlichen Aspekten der Grundwasserqualität beschäftigen. Es verzichtet aber nicht darauf, auch die Grundlagen und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren und Modellansätze darzustellen und qualifiziert sich dadurch als eine aktuelle und umfassende Einführung in diesen Bereich.

Der Leser wird in diesem umfassenden Buch alles finden, was er zum Verständnis der angewandten Transportsimulation benötigt. Nach einer Beschreibung der zugrunde liegenden Phänomene und der Merkmale der Transportgleichung wird im zweiten Kapitel eine Auswahl der wichtigsten analytischen Lösungen vorgestellt. Einen vollständigen Überblick über die gängigen numerischen Lösungsmöglichkeiten bieten die Kapitel 3 und 4, wobei dieser Abschnitt nach Gitter-Methoden und Particle-Tracking-Methoden unterteilt ist. Den Lösungsverfahren für die aus der Diskretisierung entstehenden Gleichungssysteme ist mit dem Kapitel 5 dann ein eigenes Kapitel gewidmet. Hier kann der interessierte Leser sehr tief in die Materie eindringen und die Arbeitsweise moderner Lösungsverfahren im Detail verstehen lernen. Abgerundet wird das Buch mit einem Kapitel zu Reaktionsprozessen im Grundwasser. Neben den üblichen linearen Modellen werden auch komplexere nicht-lineare Multi-Spezies Ansätze vorgestellt. Ihre Funktionsweise wird anhand des mikrohielt katalysierten Abbaus organischer Substanz beispielhaft erläutert. Von großer Bedeutung für die praktische Handhabung des Buches ist schließlich noch das detaillierte Schlagwortverzeichnis. Wer aber am Ende des Buches noch mehr über Transportmodellierung wissen möchte, der wird die entsprechenden Hinweise mit Sicherheit im sehr umfangreichen Literaturverzeichnis finden.

Das Buch führt die Tradition der Publikationen des Gebrüder Borntraeger Verlags zum Thema Grundwasser fort und erlaubt es dem Leser, sich mit sehr viel Hintergrundwissen zur Transportmodellierung zu wappnen. Es ist jedoch kein ausschließlich theoretisches Werk, sondern mit seiner gelungenen Mischung aus Theorie und Anschauung bereitet es die teilweise etwas sperrige Materie des Stofftransports im Untergrund vor allem mit Blick auf die Anwender von Transportmodellen in der Praxis auf. Meines Erachtens ist dieses Buch daher nicht nur für den Hochschulbereich dringend zu empfehlen, sondern es sollte auch in keinem Büro fehlen, das sich mit der Transportberechnung in Grundwasserleitern beschäftigt.

Margot Isenbeck-Schröter

Grundwasser - Zeitschr. der Fachsektion Hydrogeologie 4/2002, S. 258/259

Der Lösung von Gleichungssystemen ist ein gesondertes Kapitel gewidmet, wobei das Hauptaugenmerk linearen Systemen gilt. Neben den klassischen Eliminations- und Iterationsmethoden werden die Besonderheiten des Verfahrens der konjugierten Gradienten und Mehrgitteralgorithmen betrachtet. Angereichert wird die Darstellung durch eingestreute Programmbausteine, welche den konkreten numerischen Ablauf einzelner Algorithmen verdeutlichen. Das letzte Kapitel des Buches behandelt den reaktiven Stofftransport. Uber die gängigen einfachen Reaktions- und Retardationsmodelle hinaus werden Mehrkomponentensysteme und die Umsetzung der Reaktionskinetik in ein System miteinander gekoppelter Transportgleichungen besprochen. Instruktive Anwendungsbeispiele werden ausführlich diskutiert und die wichtigsten derzeit verfügbaren Computerprogramme in diesem Bereich kurz vorgestellt.

Abgerundet wird das Buch durch ein recht umfangreiches Verzeichnis von vertiefender und weiterführender Literatur sowie durch ein Schlagwortregister. Das vorliegende Buch wendet sich an ein interessiertes Fachpublikum, welches bereits mit der Anwendung numerischer Modelle auf praktische Fragestellungen der Grundwasserhydraulik und Grundwassergüte vertraut ist. Es bietet - bis hin zu neuesten Entwicklungen - einen detaillierten Einblick in die Algorithmen, die der numerischen Lösung der Transportgleichung zugrunde liegen. Zwar setzt die vertiefte Lektüre dieses Buches einige mathematische Kenntnisse voraus; dann jedoch ist es ein sehr empfehlenswertes Werk, welches eine gelungene Kombination von Lehrbuch und Nachschlagewerk darstellt.

Peter Vogel, Hannover (GMit 9, Sept. 2002)

Datenbank ULIDAT des Bundesumweltamts Berlin

Nach einem Überblick über verschiedene Transportmechanismen wird die Transportgleichung hergeleitet. Unter anderem wird das Kalk-Kohlensäure-Gleichgewicht behandelt. Der Schwerpunkt liegt auf der Herleitung und Beschreibung aktueller numerischer Methoden. Vorgestellt werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen, Finite Differenzen,- Finite Elemente- und Finite Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren. Als Particle-Tracing-Verfahren werden Bahnlinien-, Charakteristiken und Random-Walk-Methoden behandelt.

Die Funktionsweise der numerischen Verfahren können im Detail nachvollzogen werden mit den Besonderheiten der einzelnen Verfahren.

Der reaktive Strofftransport wird behandelt. Neben den gängigen Reaktionsmodellen wie Abbau erster Ordnung und lineare Retardierung werden komplexe Ansätze mit Multispezies-Modellen mit den wichtigsten Computerprogrammen dargestellt.

Ein Verzeichnis weiterführender Literatur und ein Schlagwort-Register runden das Buch ab. Es ist eine aktuelle und umfassende Einführung in den Bereich der Transportmodelle. Es wendet sich neben Studenten naturwissenschaftlicher Studiengänge auch an Hyhdrogeologen, Geoökologen, Wasserwirtschaftler und alle Fachleute, die sich mit den verschiedenen Aspekten der Grundwasserqualität und -güte beschäftigen müssen.

Stephan J. Marks

Mitteilungen des Verbandes der Deutschen Höhlen- und Karstforscher Heft 4, 2002

Nach einem Überblick über verschiedene Transportmechanismen wird die Transportgleichung anschaulich hergeleitet.

Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Herleitung und Beschreibung der aktuellen numerischen Methoden. Behandelt werden explizite und implizite Zeitdiskretisienungen, Finite-Differenzen-, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren und Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particle-Tracking-Verfahren. Es werden die Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren diskutiert und moderne Entwicklungen wie Methoden zur automatischen Gitteradaption vorgestellt.

Ein eigenes Kapitel zu den Lösungsverfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme bietet dem Leser die Möglichkeit, die Funktionsweise der numerischen Verfahren im Detail nachvollziehen zu können und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren kennen zu lernen.

Der reaktive Stofftransport wird im letzten Kapitel des Buches behandelt. Dabei werden nicht nur die gängigen einfachen Reaktionsmodelle wie Abbau erster Ordnung und lineare Retardierung besprochen, sondern es werden auch komplexere Ansätze mit Multispezies-Modellen dargestellt. Für den Anwender von Transport-Reaktionsmodellen werden die wichtigsten zurzeit verfügbaren Computerprogramme in diesem Bereich kurz vorgestellt.

Abgerundet wird das Buch durch ein sehr umfangreiches Verzeichnis weiterführender Literatur und durch ein Schlagwort-Register.

Das Buch ist in erster Linie für den Anwender von Transportmodellen geschrieben und richtet sich an Hydrogeologen, Hydrologen, Geoökologen, Geografen, Bauingenieure, Wasserwirtschaftler, Umweltnaturwissenschaftler und andere Fachleute, die sich mit den unterschiedlichen Aspekten der Grundwasserqualität beschäftigen. Es verzichtet aber nicht darauf, auch die Grundlagen und die Besonderheiten der einzelnen Verfahren und Modellansätze darzustellen. Es ist eine aktuelle und umfassende Einführung in diesen Bereich.

Wasser Energie Luft, 95. Jg. 2003, Heft 1/2, S. 48

A. Nickel, Isernhagen

"Landnutzung und Landentwicklung" Heft 2/2003, S. 93/94

Das Buch beinhaltet alles wesentliche zur Theorie des Stofftransports im Grundwasser und dessen mathematischer und numerischer Modellierung. Die Kapitelthemen lauten: 1. Transportgleichung, 2. Analytische Lösungen der Transportgleichung, 3. Numerische Verfahren: Gittermethoden, 4. Numerische Verfahren: Particle Tracking Methoden, 5. Lösungsverfahren für Gleichungssysteme, 6. Transport und Reaktion, sowie Literatur-, Symbol- und Schlagwortverzeichnis. Der Schwerpunkt des Buches liegt eindeutig auf der Herleitung und Beschreibung der aktuellen numerischen Methoden. Behandelt werden explizite und implizite Zeitdiskretisierungen, Finite-Differenzen, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren als gitterbasierte Verfahren, und Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk-Methoden als Particle-Tracking-Verfahren.

Wodurch unterscheidet sich diese Neuerscheinung nun von anderen Übersichtsdarstellungen? Hier ist in erster Linie positiv anzumerken, dass neben den traditionellen Verfahren auch sehr aktuelle, wie z.B. die Mehrgitterverfahren dargestellt werden. Ebenfalls wird auf Multispezies Modelle und die Kopplung von Transport und Reaktion eingegangen. Diese Themen sind in vergleichbaren deutschsprachigen Werken nicht zu finden. Als kleiner Kritikpunkt ist vielleicht festzuhalten, dass der eine oder andere Leser bei dem Titel "Einführung in ..." vielleicht auch ein paar Randbemerkungen zur Problematik der Beschaffung und der Sicherheit der Datengrundlage für die einzelnen Modellansätze erwartet hätte.

Insgesamt kann man aber feststellen, dass hier für alle, die sich mit der Modellierung von Stofftransportvorgängen im Grundwasser beschäftigen oder dies zu tun beabsichtigen und sich nicht mit der Beherrschung der Bedieneroberfläche zufrieden geben, ein sehr hilfreiches Einführungs- und Nachschlagewerk zur Verfügung gestellt wird.

H.J. Theis, Koblenz

Hydrologie und Wasserbewirtschaftung H. 1/2004

So ist auch die Thematik des vorliegenden Werkes zu verstehen. Alle drei Autoren haben ihre langjährigen Erfahrungen mit Grundwasser- Transportmodellen in zahlreichen Publikationen zur Diskussion gestellt und dabei ihre Erfahrungen stetig verbessert und erweitert. Diese Weiterentwicklung bezieht sich hauptsächlich auf die Gebiete Diskretisierungsverfahren, Lösungsmethoden und reaktiver Transport aus früheren Arbeiten.

Dementsprechend ist dieses Handbuch aufgebaut. Vorangestellt sind die beiden Kapitel Transportgleichungund Analytische Lösungen der Transportgleichung. Hier werden die Transportmechanismen - Advektion, Molekulare Diffusion, Dispersion, Reaktion - und die Herleitung und Merkmale der Transportgleichung vorgestellt. Zum besseren Verständnis der Gleichungen und der darin gebrauchten Terme ist im Anhang ein ausführliches Symbolverzeichnis (S. 175 ff.) beigefügt, für Einsteiger in die Thematik besonders hilfreich. Bei den Analytischen Lösungen - zu denen zunächst die Voraussetzungen beschrieben werden - erläutern die Verf. den ein- und zweidimensionalen Transport mit den jeweils entsprechenden Differentialgleichungen; für jede der beiden Transportarten ist eine Beschreibung sowohl eines pulsförmigen als auch eines permanenten Stoffeintrags beigefügt.

Besonderen Bezug zum aktuellen Stand der internationalen Forschungen über Transportmodellierungen haben die beiden Kapitel über die numerischen Verfahren. Dazu gehören einmal die Gitter-Verfahren; sie beginnen mit der Zeit-Diskretisierung unter Bezug auf die EULER-Verfahren, die Finite-Differenzen-Verfahren (eindimensionaler und zweidimensionaler Fall), die Finite-Volumen-Verfahren (unter Einschluss von Randbedingungen) und die Finite-Elemente-Verfahren (ebenfalls mit Randbedingungen). Das Unterkapitel Adaptive Verfeinerung zeigt auf dem Weg der Verfeinerung des Gitters die Möglichkeit auf, der numerischen Dispersion bei Finite-Volumen- und bei Finite-Elemente-Verfahren entgegenzuwirken; das im Beispiel dargestellte lokal verfeinerte Gitter (Abb. 3.20) ist der Hingucker auf dem Bucheinband.

Neben den gitterbasierten Verfahren stellen die Verf. die Particle- Tracking Verfahren akribisch vor. Dazu gehören die Methoden der Bahnlinien und Laufzeiten, die Charakteristiken-Verfahren (zur Diskretisierung der Transportgleichung) und das Verfahren der Zufallsbahnen nach Random-Walk; Random-Walk wird speziell genutzt zur Berechnung der Dispersion und von Konzentrationsverteilungen, zur Erzeugung von Partikelverteilungen und zur Auflösung des Strömungsfeldes.

Im Kapitel Lösungsverfahren für Gleichungssysteme findet der Leser neben der kurzen Beschreibung direkter Verfahren eine umfassende Darstellung einmal der klassischen linearen Iterationsmethoden nach JACOBI, nach GAUSS-SEIDEL und nach SOR, ferner die Verfahren der konjugierten Gradienten und der Mehrgitter und abschließend das NEWTON-RAPHSON-Verfahren zur Lösung nicht-linearer Gleichungssysteme. Die beigefügten Abbildungen sind ausgezeichnet (wie auch in allen anderen Kapiteln des Buches) und erläutern den Text mit allen Details.

Dem eingangs erwähnten Bereich Reaktiver Transport ist wegen der Möglichkeit der Reaktion von Schadstoffen, die in das Grundwasser eingetragen wurden, mit dem Aquifer oder über den Weg der Sorption ein umfangreiches Kapitel gewidmet. Es beginnt mit den bekannten einfachen Reaktionsmodellen Retardierung und Abbau erster Ordnung und findet seinen Schwerpunkt in den komplexen Ansätzen der Multispezies-Modelle. Dabei werden speziell das Kalk-Kohlensäure- Gleichgewicht, der Kationen-Austausch und ganz besonders wichtig die Mikrobiellen Redoxreaktionen dargestellt. Multispezies-Modelle benutzt man beim reaktiven Stofftransport, um das ganze System miteinander Wechselwirkender Spezies zu erfassen. Nur so ist der Benutzer in der Lage, die gegenseitigen Wechselwirkungen und Abhängigkeiten der reaktiven Spezies und die Reaktionsvorgänge prozessorientiert nachzubilden; das prozessorientierte Modell ist die Grundlage für die Übertragung der Modellergebnisse von einer gegebenen hydraulisch- hydrochemischen Situation auf eine andere.

Eine Einführung in die Transportmodellierung im Grundwasser benötigt auch einen Hinweis auf bestehende einschlägige Computer- Programme. Den findet man im Unterkapitel 6.3.5 (S. 153 ff.); darin ist ganz aktuelle Literatur (z. T. auch mit den Namen der Autoren dieses Buches) angegeben, so dass man mit der vorbereitenden Lektüre dieses ausgezeichneten Handbuches rasch das für die geplante eigene Arbeit nützliche Programm anwenden kann.

Die Autoren, denen man für ihr hervorragendes Werk danken muss, empfehlen die Lektüre in ihrem Vorwort Geowissenschaftlern, Umweltwissenschaftlern, Wasserwirtschaftlern und Wasserbauingenieuren. Dieser Empfehlung schließt sich der Rez. mit Nachdruck an.

Dem Verlag gebührt großer Dank für Druck und Gestaltung dieses Fachbuches.

K. POLL

Zentralblatt für Geologie und Paläontologie Teil II Jahrg. 2005 Heft 5/6

Behandelt werden explizite und implizite Zeit-Diskretisierungen, Finite-Differenzen, Finite-Elemente und Finite-Volumen-Verfahren, als gitterbasierte Verfahren, sowie Bahnlinien-, Charakteristiken- und Random-Walk Methoden als Particle-Tracking-Verfahren.

Das Buch richtet sich an Anwender von Transportmodellen aus den Bereichen Hydrogeologie, Geoökologie, Hydrologie, Geographie, Umweltnaturwissenschaften, Waserbau und Wasserwirtschaft.