Original paper
Log-normality of slope distributions
Speight, J. G.
Zeitschrift für Geomorphologie Volume 15 Issue 3 (1971), p. 290 - 311
20 references
published: Sep 22, 1971
ArtNo. ESP022001503003, Price: 29.00 €
Abstract
Frequency-distributions of landform slope angles are derived from a number of independent studies. Most of these, when expressed in terms of the logarithm of the slope tangent, are nearly normal (or GAUSSIAN) distributions and their standard deviations are independent of average slope. The significance of the narrow peaks on published slope frequency histograms that have been called “characteristic slope angles” is assessed in terms of deviations from model distribution curves. It is concluded that, when the imprecision of measurement and the inadequacy of samples are taken into account, the frequency of occurrence of these “characteristic” slopes rarely deviates sufficiently from the model curve to justify a discussion of their genesis. The log-tangent standard deviation of slopes of entire landscapes is found to fall mainly in the range from 0.30 to 0.65 log-tangent units. Where particular rock units or landforms are singled out for slope analysis standard deviations mainly fall between 0.20 and 0.40 units. Very heterogeneous landscapes tend to have multi-modal frequency curves that can be partitioned into unimodal curves each of which represents a more homogeneous component landscape.
Kurzfassung
Die Häufigkeitsverteilungen von Hangwinkeln wurden von einer Anzahl unabhängiger Arbeiten abgeleitet. Die meisten zeigen, im Logarithmus des Tangens des Hangwinkels ausgedrückt, fast normale (oder GAUSSCHE) Verteilungen, und ihre Standard-Abweichungen sind unabhängig von dem durchschnittlichen Hangwinkel. Die Bedeutung von engen Spitzen auf Histogrammen der Hangwinkelhäufigkeit, die als „charakteristischer Hangwinkel“ bezeichnet wurden, werden in Abweichungen von Modell-Verteilungskurven ausgedrückt. Es wird unter Berücksichtigung der Meßungenauigkeit und der Unvollständigkeit der Proben festgestellt, daß die Häufigkeit des Vorkommens dieser charakteristischen Hangwinkel selten so stark von der Modell-Kurve abweicht, um eine Diskussion über ihre Genese zu rechtfertigen. Es wird ferner festgestellt, daß die Logarithmus Tangens-Standardabweichung von Hangwinkeln ganzer Landschaften hauptsächlich in den Bereich von 0.30 bis 0.65 Logarithmus Tangens-Einheiten fällt. Werden besondere Gesteinseinheiten oder geomorphologische Einheiten zur Hanganalyse herangezogen, so fallen die Standardabweichungen zwischen 0.20 und 0.40 Einheiten. Sehr heterogene Landschaften haben mehrgipfelige Häufigkeitskurven, die in eingipfelige aufgeteilt werden können und von denen jede einen homogeneren Teil der Landschaft repräsentiert.
Résumé
Les distributions de fréquence des angles de pente de conformations de terrain sont établies à partir d’une série d’études indépendantes. La plupart d’entre elles, exprimées en termes du logarithme à la tangente à la pente, sont des distributions quasi normales (GAUSSIENNES) ayant un écart-type indépendant de la moyenne de l’angle de pente. On évalue la signification des maxima étroits des histogrammes publiés pour les fréquences de la pente, les soi-disant « angles de pente caractéristique » en termes d’écarts avec les courbes de distributions modèles. Etant donné l’imprécision des mesures et le nombre réduit des échantillons, il est rare que ces pentes «caractéristiques» s’écartent suffisamment de la courbe normale pour que l’on puisse justifier la recherche de leur origine. L’écart-type du logarithme de la tangente des pentes du pays tout entier se range généralement entre les unités 0,30 et 0,65. Au cas où l’on cherche à découvrir l’analyse de la pente pour une seule formation rocheuse, l’écart-type se trouve généralement entre 0,20 et 0,40. Des pays à l’aspect hétérogène ont une tendance à fournir des courbes de modalité multiple que l’on peut diviser en courbes de modalité simple, chacune correspondant à un pays plus homogène.
Keywords
Häufigkeitsverteilungen • Hangwinkeln • Logarithmus • Tangens • GAUSSCHE Verteilungen • Hangwinkelhäufigkeit • frequency-distributions • landform slope angles • logarithm • slope tangent • GAUSSIAN distributions • slope frequency histograms