Original paper
Überlegungen zum Begriff Relief
[Considerations on the term relief]
Mayr, Franz
Zeitschrift für Geomorphologie Volume 17 Issue 4 (1973), p. 385 - 404
46 references
published: Dec 18, 1973
ArtNo. ESP022001704001, Price: 29.00 €
Kurzfassung
Die „Überlegungen“ beginnen mit zwei einfachen Definitionen für „Relief“ und „Form“: man spricht von „Relief“, sobald in einem Gebiet Flächen verschiedener Richtung und Neigung vorkommen, während das Gefüge eben dieser Flächen als „Form des Geländes“ aufgefaßt wird. Der Verfasser schlägt eine Reihe dreidimensionaler Diagramme vor, die es ermöglichen sollen, die beiden Ausdrücke „Relief“ und „Form“ durch quantitative Aussagen zu ersetzen. In diesem Zusammenhang wird auch ein dynamisches Maß für „Neigung“ eingeführt. Die vorgeschlagene Maßeinheit für Hangneigungen ist dimensionslos, mit Werten zwischen 0 und 100. Sie wird aus einem bekannten Gedankenexperiment abgeleitet: Eine ideale Kugel, die auf einer idealen geneigten Fläche abzurollen beginnt, hat nach Durchlaufen einer gegebenen Strecke eine bestimmte ideale Endgeschwindigkeit erreicht; diese Endgeschwindigkeit ist eine Funktion von √ sin α (Fig. 3 und Tafel 1). Es wird vorgeschlagen, - die Funktion √ sin α zur Grundlage eines dynamischen Maßsystems für Hangneigungen zu machen, - dem freien Fall in jedem beliebigen Graviationssystem die ideale Endgeschwindigkeit „100“, und daher einer senkrechten Fläche die Neigung von „100 dynamischen Maßeinheiten“ zuzuschreiben, die Maßeinheit zu Ehren der beiden Geomorphologen Albrecht und Walther Penck „1 Penck“ (P) zu nennen. Zur quantitativen Bestimmung des Begriffes „Relief“ denkt man sich ein isometrisches Zählnetz (Fig. 1) über das verebnete flächentreue Abbild des Geländes gelegt. Von jedem Dreieck werden drei Parameter bestimmt: seine Exposition in Neugrad (x), seine Neigung in Penck (y), und seine mittlere Höhe (z) in % des Höhenunterschiedes △H zwischen dem höchsten und dem tiefsten Punkt des untersuchten Gebietes. Jedes Dreieck ergibt also einen Punkt P (x, y, z) im Raum, und das Modell für „Relief“ ist eine Punktwolke im Raum, die nach den Regeln der Darstellenden Geometrie durch drei miteinander verbundene Teildiagramme: Hypsogramm (y, z), Klinogramm (x, y) und Gyrogramm (x, z) dargestellt wird (Fig. 7). Die Isoplethen der Dichteverteilung werden nach probabilistischen Gesichtspunkten berechnet und gezeichnet. Das Formdiagramm zeigt, wie häufig und wie stark sich im untersuchten Gebiet Exposition (x), Neigung (y) und Höhenlage (z) „von Punkt zu Punkt“ (eines isometrischen Zählnetzes) ändern. Auch das Formdiagramm ist dreiachsig und gibt Dichteunterschiede innerhalb einer Punktwolke nach den Regeln der Darstellenden Geometrie wieder. Als Parameter △x (△y) gilt die Differenz |x1—x2| (|y1—y2|) zwischen den Werten zweier benachbarter Dreiecke, △z ist der Höhenunterschied |z1—z2|zwischen den zwei Punkten, die benachbarten Dreiecken gemeinsam sind. △x, △y und △z werden in % ausgedrückt: als Richtwerte (100%) gelten das größte mögliche △x (200 Neugrad) und die größten, im untersuchten Gebiet beobachteten △y und △z. Die △y-Achse und die △z-Achse des Formdiagrammes werden nach den Regeln der kombinierten Wahrscheinlichkeit verdehnt (Fig. 8). Mit zweifarbigen Formdiagrammen kann man zeigen, inwieweit sich die Häufigkeitsverteilung der Hohlformen von jener der Vollformen unterscheidet. Mehrfarbige Reliefdiagramme können etwa vorhandene oder nicht vorhandene Beziehungen zwischen Relief und Gestein, Relief und Boden u. s. f. veranschaulichen.
Abstract
The “Thoughts” begin with two simple definitions of “relief” and “form”: relief implies that a landsurface may be described as a set of intersecting slopes, whereas form is the particular fabric or Gefuege of those sets. The author suggests a couple of three-dimensional diagrams in order to replace the two terms by quantitative statements. As a by-product, a dynamic scale for “slope” is introduced. The suggested scale of slope is non-dimensional, with values between 0 and 100. It follows from an ideal experiment: a sphere rolling down declivities of a given length will arrive at an ideal speed which is a function of √ sin α (fig. 3 and table 1). It is proposed: that this ideal final speed be regarded as a dynamic scale of “slope”, - that the ideal free fall in any gravitational system equals a final speed of “100 units”, - that the unit be called “1 Penck”, in honor of the two distinguished geomorphologists bearing that name. Relief-Diagrams display the frequency distribution of three parameters which are calculated for the unit facets of an isometric grid. The parameters are: direction of slope (x), magnitude of slope (y) and altitude (z) in % of ∆H which is the difference between the highest and the lowest point in the area. Thus every facet gives one point P (x, y, z) in space, and all together form a cloud of points which, in turn, are portrayed by three diagrams: by the hypsogram (y, z), the clinogram (x, y) and the gyrogram (x, z) (fig. 7). Contouring of densities follows the rules of probability. Form-Diagrams display the frequency distribution of △x, △y and △z by which neighbouring unit facets differ from each other. All three parameters are relative values: 100 % △x equal 200 °n, whereas 100 % △y and 100 % △z are the greatest values observed in the investigated area. The △y and the △z axes of the diagram are graduated according to the rules of combined probability (fig. 8). Form-Diagrams printed in two complementary colours are able to expose any difference in the distribution of swales and swells, i. e. of the convexities and concavities within a set of given landforms. Relief-Diagrams which are printed in three or four colours could show, by the value and chroma of the resulting tint, the type and degree of correlation between rocks and relief, relief and soils, and so on.
Résumé
Les «réflexions» portent sur une expression commune: les formes du relief. Géométriquement, le relief apparaît lorsqu’une surface se compose de pentes qui s’intersectent; et la forme, c’est la configuration particulière ou l’arrangement de cet ensemble de pentes. L’auteur suggère et introduit quelques diagrammes qui serviront à exprimer ces deux notions en termes quantitatifs. L’auteur introduit également une échelle dynamique de «pente». L’échelle dynamique de » pente « est une échelle centésimale, sans dimension. Elle s’appuie sur une expérience idéalisée: une boule qui descend le long de plans inclinés d’une longeur donnée, aura acquis à la fin une vitesse qui sera fonction de √ sin α (fig. 3 et tableau 1). Il est proposé: - que cette vitesse finale idéale soit conçue comme une échelle dynamique de « pente » (VFI = f (a)), - qu’à cette vitesse finale idéale, acquise en descente libre, soit attribuée la valeur de « 100 unités », dans tout système gravitationnel, qu'a cette « unite » de valeur soit donné le nom de « 1 Penck », en l'honneur des deux geomorphologues distingués qui ont porté ce nom. Le diagramme de relief est dérivé de mesures pris sur les facettes unitaires d'une grille compteur isométrique. On détermine trois paramétres: la direction du segment de pente (x), l'inclinaison de la facette (y), et l'altitude relative (z) de son centre de gravite, c'est à dire son altitude en % de △H. Le△ H, c'est la différence entre le point le plus haut et le plus bas de la région à l'étude. Chaque facette de la grille compteur détérmine donc un point P (x,y,z) dans l'espace; le groupement de ces points forme un nuage qui est représenté par trois diagrammes: l'hypsogramme (y, z), le clinogramme (x, y) et le gyrogramme (x, z) (fig. 7). Le tracé des. isoplethes se fait suivant des critères de probabilite. Le diagramme de forme analyse les changements de direction (△x), d'inclinaison (△y) et d'altitude (△z) d'un point à l'autre, soit d'une facette à l'autre. Tous les trois paramétres ont une valeur relative : 100 % △x correspondent à 200 °n, pendant que 100 % △y et 100 % △z sont les. valeurs les plus grandes observees dans la region a l'etude. Les axes △y et △z ont l'echelle de la probabilite combinee (fig. 8). Les diagrammes de forme à deux couleurs complémentaires sont capables de mettre en lumière taute inégalité dans la répartition des concavités et des convexités du terrain. Les diagrammes de relief à trois ou quatre couleurs complémentaires donnent l'évidence directe et visuelle de rapports, positifs ou négatifs, entre le relief et les roches, les sols, etc.
Keywords
Relief • Hangneigung • Graviationssystem