Zunächst stellen wir die Schnitttheorie für triangulierbare Homologie-Mannigfaltigkeiten dar. Wir definieren damit die HOPFSCHE Invariante nach dem ursprünglichen Ansatz von HOPF.

Sodann behandeln wir die funktionalen Kohomologieoperationen und ihren Zusammenhang mit jener Definition. Unter anderem beweisen wir dabei einen klassischen Satz über die HOPFSCHE Konstruktion. Seine Verallgemeinerung gestattet, funktionale Operationen auf gewöhnliche zurückführen.

The first part of this paper deals with the intersection theory for triangulable homology-manifolds and develops HOPF's original approch to his invariant.

Furtheron we duscuss functional cohomology operations and their relation to HOPF's original invariant. Finally we give a proof of a theorem on HOPF's construction which (generalized) leads to a reduction of functional operations to ordinary ones.